Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Page concordance

< >
Scan Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
< >
page |< < of 290 > >|
11Quartū
correlar̄.
Tertia concluſio: Ad diuidendū cor­
pus in partes proportionales infinitis ſpeciebus
proportionis irrationalis maioris dupla: vt pu-
ta proportione que eſt totius diametri ad exceſſū
quo ipſa diameter excedit coſtam et totius diame­
tri cum medietate exceſſus quo excedit coſtam vel
ad quarta in vel ad quintã vel ad ſextã vt ſuperiꝰ
dictum eſt: pro prima parte proportionali capi-
endus eſt exceſſus quo quãtitas maior excedit mi­
norem in tali proportione: et quãtitas miuor pro
reſiduo vt ſi velis partiri corpꝰ in partes propor­
tionales proportione que eſt totius diametri ad
exceſſum quo diameter excedit coſtam: capienda
eſt coſta quadrati cuius illud corpus diuidendum
eſt diameter pro prima parte proportionali: et ſic
pro reſiduis maneat exceſſus que eſt quãtitas mi-
nor talis proportionis: et pro ſecunda capien-
da eſt coſta quadrati cuius totum aggregatum ex
omnibus ſequentibus primam eſt diameter: et ad­
dandam tertiam capiatur coſta quadrati cuius
eſt diameter aggregatum ex omnibus ſequenti-
bus primam et ſecundam. Et ad diuidendum ali-
quod corpus proportione que eſt totius diametri
ad medietatē exceſſus quo excedit coſtaꝫ, pro pri-
ma parte ꝓportionali capiendus eſt exceſſus quo
maior quantitas excedit minorem tali proporti-
one. Conſtituendum .n. eſt totum corpus diameter
alicuius quadrati / et tunc pro prima parte propor­
tionali capienda eſt tanta pars illius corporis
pro omnibus ſequentibus non maneat niſi medie­
tas exceſſus quo tale corpus exiſtens diameter ex­
cedit coſtam eiuſdem quadrati: et addandam ſe-
cundam partem proportionalem conſtituatur to­
tum / quod ſequitur primã diameter alicuius qua-
drati: et pro ſecūda parte capiatur tantum / pro
ſequentibus non maneat niſi medietas exceſſus
quo talis diameter excedit ſuam coſtam / et ſic con­
ſequenter. Patet hec concluſio eo modo quo ſe-
cūda huius capitis. Hic poteris multa correlaria
inferre ſed iam ad ea inferenda ex predictis faci-
lem haberes aditum. Et hec de proportione irra-
tionali: et de diuiſione corporum eadem irratio-
nali proportione: de qua non eſt facile cum rotio-
ne loqui.
Prima cõcluſio. Diuiſo corpore per
partes proportionales quauis proportione: et ca­
ptis certis ordinibus partium proportionalium
interſcalariter ſe habentium: totum corpus ab-
ſoluentibus: tunc illi ordines ſe habent continuo
in proportione diuiſionis: vt ſi corpus diuidatur
proportione dupla: et capiantur oēs partes inter
quas mediant due pro primo ordine puta prima
quarta, ſeptima, decima, tridecima .etc̈ / et deinde
pro ſecundo ordine ſecunda, quinta, octaua, vn-
decima, decima quarta, et ſic cõſequenter. et demū
pro tertio ordine capiantur tertia, ſexta, nona,
duodecima, quindecima, et ſic deinceps. Dico /
primus ordo ſe habet ad ſecundū in ꝓportiõe du-
pla: et etiam ſecundus ad tertium in proportione
dupla. Et eſto / centum ordines caperes illi etiaꝫ
in proportione dupla continuo ſe haberent. Pa-
tet hoc / quoniam cuiuſlibet illorum ordinum con-
tinuo partes correſpõdentes ſe habent in eadem
proportione: igitur in quacū proportione ſe ha­
bent continuo prime partes illorum ordinum in
eadem proportione continuo ſe habent ille ordi-
nes: ſed prime partes ſe habent in proportione di­
uiſionis / vt conſtat: igitur et illi ordines. Proba-
tur tamen cõſequētia per hanc regulam. Quado-
cū aliqua diuiduntur equali ꝓportione in qua-
cū proportione ſe habent prime partes propor­
tionales in eadem proportione ſe habent et ipſa
tota: quoniam ſunt partes aliquote eiuſdē deno-
minationis. Modo in quacū proportione ſe ha­
bent partes aliquote eiuſdem denominationis in
eadem ſe habent et ipſa tota quorum ſunt partes
aliquote / vt poſtea demonſtrabitur igitur.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum