Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
< >
page |< < of 290 > >|
11Quartū
correlar̄
.
Tertia concluſio: Ad diuidendū cor­
pus
in partes proportionales infinitis ſpeciebus
proportionis
irrationalis maioris dupla: vt pu-
ta
proportione que eſt totius diametri ad exceſſū
quo
ipſa diameter excedit coſtam et totius diame­
tri
cum medietate exceſſus quo excedit coſtam vel
ad
quarta in vel ad quintã vel ad ſextã vt ſuperiꝰ
dictum
eſt: pro prima parte proportionali capi-
endus
eſt exceſſus quo quãtitas maior excedit mi­
norem
in tali proportione: et quãtitas miuor pro
reſiduo
vt ſi velis partiri corpꝰ in partes propor­
tionales
proportione que eſt totius diametri ad
exceſſum
quo diameter excedit coſtam: capienda
eſt
coſta quadrati cuius illud corpus diuidendum
eſt
diameter pro prima parte proportionali: et ſic
pro
reſiduis maneat exceſſus que eſt quãtitas mi-
nor
talis proportionis: et pro ſecunda capien-
da
eſt coſta quadrati cuius totum aggregatum ex
omnibus
ſequentibus primam eſt diameter: et ad­
dandam
tertiam capiatur coſta quadrati cuius
eſt
diameter aggregatum ex omnibus ſequenti-
bus
primam et ſecundam.
Et ad diuidendum ali-
quod
corpus proportione que eſt totius diametri
ad
medietatē exceſſus quo excedit coſtaꝫ, pro pri-
ma
parte ꝓportionali capiendus eſt exceſſus quo
maior
quantitas excedit minorem tali proporti-
one
.
Conſtituendum .n. eſt totum corpus diameter
alicuius
quadrati / et tunc pro prima parte propor­
tionali
capienda eſt tanta pars illius corporis
pro
omnibus ſequentibus non maneat niſi medie­
tas
exceſſus quo tale corpus exiſtens diameter ex­
cedit
coſtam eiuſdem quadrati: et addandam ſe-
cundam
partem proportionalem conſtituatur to­
tum
/ quod ſequitur primã diameter alicuius qua-
drati
: et pro ſecūda parte capiatur tantum / pro
ſequentibus
non maneat niſi medietas exceſſus
quo
talis diameter excedit ſuam coſtam / et ſic con­
ſequenter
.
Patet hec concluſio eo modo quo ſe-
cūda
huius capitis.
Hic poteris multa correlaria
inferre
ſed iam ad ea inferenda ex predictis faci-
lem
haberes aditum.
Et hec de proportione irra-
tionali
: et de diuiſione corporum eadem irratio-
nali
proportione: de qua non eſt facile cum rotio-
ne
loqui.
Prima cõcluſio. Diuiſo corpore per
partes
proportionales quauis proportione: et ca­
ptis
certis ordinibus partium proportionalium
interſcalariter
ſe habentium: totum corpus ab-
ſoluentibus
: tunc illi ordines ſe habent continuo
in
proportione diuiſionis: vt ſi corpus diuidatur
proportione
dupla: et capiantur oēs partes inter
quas
mediant due pro primo ordine puta prima
quarta
, ſeptima, decima, tridecima .etc̈ / et deinde
pro
ſecundo ordine ſecunda, quinta, octaua, vn-
decima
, decima quarta, et ſic cõſequenter.
et demū
pro
tertio ordine capiantur tertia, ſexta, nona,
duodecima
, quindecima, et ſic deinceps.
Dico /
primus
ordo ſe habet ad ſecundū in ꝓportiõe du-
pla
: et etiam ſecundus ad tertium in proportione
dupla
.
Et eſto / centum ordines caperes illi etiaꝫ
in
proportione dupla continuo ſe haberent.
Pa-
tet
hoc / quoniam cuiuſlibet illorum ordinum con-
tinuo
partes correſpõdentes ſe habent in eadem
proportione
: igitur in quacū proportione ſe ha­
bent
continuo prime partes illorum ordinum in
eadem
proportione continuo ſe habent ille ordi-
nes
: ſed prime partes ſe habent in proportione di­
uiſionis
/ vt conſtat: igitur et illi ordines.
Proba-
tur
tamen cõſequētia per hanc regulam.
Quado-
cū
aliqua diuiduntur equali ꝓportione in qua-
cū
proportione ſe habent prime partes propor­
tionales
in eadem proportione ſe habent et ipſa
tota
: quoniam ſunt partes aliquote eiuſdē deno-
minationis
.
Modo in quacū proportione ſe ha­
bent
partes aliquote eiuſdem denominationis in
eadem
ſe habent et ipſa tota quorum ſunt partes
aliquote
/ vt poſtea demonſtrabitur igitur.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index