Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
[4.] Capitulū q̈rtū / in quo principalr̄ q̄rit̄̄ penes quid attendi intenſio qualitatis difformis debeat.
[5.] Capitulum quintum inquirens penes quid gradus ſummi inductio ſit attendenda.
< >
page |< < of 290 > >|
Poteris etiã exēplificare in aliis generibus pro-
portionū
addendo in qualibet illarū duarū mul-
titudinū
quotcun terminos volueris dūmõ ſint
continuo
ꝓportionabiles: et tot in vna multitudīe
quot
in altera.
Et aduerte / illa particula ſicut
ſe
habent que ponitur in oībus his modis arguē-
di
: denotat ſimilitudinē ſpecificã ꝓportionum. 22Denota-
tio
illius
ꝑticule
ſi­
cut
ſe hꝫ:
Et
intelligitur
ſic ſicut ſe habēt .1.2.4. ita .3.6.12. hoc
eſt
quacun ꝓportione ꝓportionantur ſereatim
1
.2.4. / eadē ꝓportione ſpecifice ꝓportionant̄̄: 3.6.
12
.
Sed qm̄ hi ſex modi argumētandi in ꝓpor-
tionalitatibus
ſunt plurimū vſitati: et apud phi-
loſophantes
calculatores et apud primores ma-
thematicoꝝ
celebres habentur quibus magnam
ſue
doctrine partē demõſtrant: ideo abs re eos
arguendi
modos in preſentiaꝝ duxi demonſtran­
dos
: qm̄ hoꝝ modoꝝ arguendi demõſtrationes ex
precedenti
capite eliciūtur facile.
Sit igitur.
Prima concluſio. Argumentatio a
cõuerſa
ꝓportiõalitate eſt neceſſariū argumentū.
Hec concluſio ſuã demonſtrationē ex tertio corre-
lario
quarte cõcluſionis precedentis capitis ſorti­
tur
: qm̄ illud correlariū principaliter oſtēdit hūc
modū
arguēdi ꝓportiõalitate cõuerſa eſſe validū
Secunda concluſio modus ratioci-
nandi
a ꝓportionalitate permutata ſiue cõmuta-
ta
infallibilis eſt.
Probatur hec cõcluſio manife-
ſte
ex quarta precedentis capitis.
Idem enim hec
et
illa intendunt.
Tertia cõcluſio Deductio illa et mo­
dus
arguendi qui ꝓportionalitati cõiuncte īnitit̄̄
omni
exceptione eſt maior.
Patet hec cõcluſio de-
monſtratione
euidenti ex primo correlario eiuſdē
quarte
concluſionis.
Quarta concluſio Forma ratiocinã­
di
a diſiūcta ꝓportiõalitate oēm exuperat inſtan-
tiam
.
Semꝑ prauū excipio intellectū. Hec conclu-
ſio
patrocinante quarto correlario quarte cõclu-
ſionis
predicte manifeſta euadet.
Quinta concluſio Conſequentia il­
la
que ꝓportionalitas euerſa nūcupat̄̄ omne du-
bietatis
telū euertit facile: et inconcuſſa permanet
Hec etiã cõcluſio quīti correlarii auxilio mõſtrat̄̄.
Sexta concluſio Equa argumenta­
tio
ita equitatis mediū ſureat: vt nullo inſtantie
vicio
in adducto ab equitatꝪ et rectitudinis tra­
mite
declinet.
Huiꝰ concluſionis inconcuſſa equi-
tas
at īuiolata veritas clipeis et armis ſexti cor­
relarii
eiuſdē concluſionis munitur et defenſatur
Et hec ad demõſtrandos predictos arguendi mo­
dos
dixiſſe ſufficiat / qm̄ illoꝝ correlarioꝝ demon-
ſtratio
harum cõcluſionum eſt euidens probatio.

Capitulum quartum / in quo agitur de ex-
ceſſu
cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
Prima ſuppoſitio. Primi termini a-
licuius
ꝓportionis ſunt illi qui in ſua ꝓportione
ſunt
minimi. 33Minimi
termini
.
Minimi autē termini alicuiꝰ ꝓporti-
onis
(et loquor tam in quantitate continua quam
diſcreta
) ſunt quorū minor denominatur ab vni-
tate
: maior vero a numero vel numero fractiõe
vel
vnitate fractione.
Hec ꝓbatur / q2 diffini­
tio
eſt ſed exēplo explicatur binarius em̄ et vnitas
ſunt
primi termini ꝓportionis duple: ternarius et
vnitas
triple: quaternarius et vnitas quadruple:
et
ſic cõſequenter.
Unitas et vnitas medietate: et
vnitas
vnitate et tertia.
Itē vnitas quarta et
vnitas
/ et ſic cõſequenter ſunt primi termini ſuper-
particulariū
proportionum.
Unitatis .n. cum me-
dietate
ad vnitatem eſt ſexquialtera: et vnitatis
cum
tertia ad vnitatem ſexquitertia: vnitatis cum
quarta
ſexquiquarta: et ſic conſequēter.
Et iſto mo­
do
exēplificabis in aliis generibus proportionis.
Secunda ſuppoſitio. Denominatio
alicuius
ꝓportionis eſt illa que ſumitur a maiori
primoꝝ
terminoꝝ talis ꝓportionis.
vt denomina­
tio
duple ſumitur a binario qui eſt maior termi-
norū
primoꝝ proportionis duple: et denominatio
ſexquialtere
ab vnitate dimidio. 441. correla­
rium
.
Ex quo ſe-
quitur
/ ſpecies ꝓportionis multiplicis denomi­
nãtur
cõſequenter a naturali ſerie numeroꝝ.
Ptꝫ /
q2
maior terminus primoꝝ terminoꝝ ꝓportionis
duple
eſt binariꝰ, triple, ternariꝰ, quadruple qua­
ternarius
: et ſic conſequēter ꝓcedendo per natura­
ſeriē numeroꝝ referendo numeros ad vnitatem /
igitur
ex ſecūda ſuppoſitione tales ſpecies deno-
minantur
a naturali ſerie. 552. correĺ.
Sequitur ſecundo /
ſpecies
ꝓportionis ſuperparticularis denominã­
tur
ab vnitate aliqua parte aliquota.
Probat̄̄ /
q2
maior terminus primoꝝ numeroꝝ ꝓportionis
ſexquialtere
eſt vnitas dimidio: et ſexquitertie
vnitas
tertia: et ſexquiquarta quarta / et ſex-
quiquinta
quinta: et ſic conſequenter deſcendē-
do
per partes aliquotas denominatas continuo
a
naturali ſerie numeroꝝ: igitur ſpecies ꝓportio-
nis
ſuperparticularis denominantur ab vnitate
parte aliquota. 663. correĺ.
Sequitur tertio / oēs ſpeci-
es
ꝓportionis ſuprapartientis denominantur ab
vnitate
aliquot partibus aliquotis facien-
tibus
vnã.
Probatur / q2 maior primoꝝ terminoꝝ
ꝓportionis
ſuprabipartientis tertias eſt vnitas
duabus tertiis: et ſuprapartiētis quītas vni-
tas
duabus quintis: et ſuprabipartientis ſepti­
mas
vnitas duabus ſeptimis: et ſic conſequen-
ter
: diſcurrēdo per duas partes aliquotas nume-
ri
imparis.
Item diſcurrendo per tres partes ali­
quotas
facientes vnã. / per quatuor. / per quin /
et
ſic conſequenter: igitur ſpecies ꝓportionis ſu-
prapartiētis
denominãtur ab vnitate aliquot
partibus
aliquotis facientibus vnã 774. correĺ.
Sequit̄̄
quarto
/ ꝓportiones cõpoſite denominãtur a nu­
mero
fractione partis aliquote vel partiū ali-
quotarū
facientiū vnã.
Oſtendas hoc correla-
riū
ſicut precedentia.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index