Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
[4.] Capitulū q̈rtū / in quo principalr̄ q̄rit̄̄ penes quid attendi intenſio qualitatis difformis debeat.
[5.] Capitulum quintum inquirens penes quid gradus ſummi inductio ſit attendenda.
< >
page |< < of 290 > >|
39 duobꝰ numeris ſe habētibus in proportione ſex-
quialtera
ſubduplum maioris eſt ſubſexquiterti-
um
minoris.
Probatur prima pars / quia in caſu
illius
idē numerus habet duas proportiones ma­
ioris
inequalitatis ad duos numeros minores
īequales
puta triplam ad ſuū ſubtriplum et qua-
druplam
ad ſuum ſubquadruplum / vt conſtat: igi­
tur
proportio per quaꝫ quadrupla excedit triplã
eſt
proportio inter illos numeros minores puta
ſubtriplum
et ſubquadruplum / vt patet ex prece-
denti
: et proportio per quã quadrupla excedit tri-
plam
eſt ſexquitertia que eſt inter numerus deno­
minantes
illas / vt patet ex concluſione: igitur in-
ter
illos duos numeros minores puta ſubtriplū
et
ſubquadrupluꝫ eſt proportio ſexquitertia / quod
fuit
probandum.
Et eodem modo probabis reli-
quas
partes et infinita talia correlaria. 11Tertium
correlar̄
.
Sequi-
tur
tertio / vniuerſaliter talis eſt proportio inter
duas
partes aliquotas inequales alicuius quan­
titatis
: qualis eſt inter numeros a quibus deno-
minantur
tales partes aliquote: vt capta quarta
alicuius
et etiam tertia eiuſdem: dico / inter ter-
tiam
et quartam talis eſt proportio qualis eſt in-
ter
.4. et .3. puta ſexquitertia.
Ad quod probanduꝫ
peto
primo / quelibet pars aliquota alicuius de­
nominatur
a certo numero vt medietas a binario
tertia
a ternario: quarta a quaternario: quīta a
quinario
.etc̈.
Peto ſecundo / cuiuſlibet quanti-
tatis
ad quamlibet ſui partem aliquotam eſt pro­
portio
mĺtiplex denominata a numero a quo de-
nominatur
talis pars aliquota: vt cuiuſlibet quã­
titatis
ad ſuam quartam eſt proportio quadru-
pla
denominata a numero quaternario a quo
denominatur
quarta, et ad ſuam tertiã eſt tripla
denominata
a numero ternario a quo denomina­
tur
tertia: et ſic cõſequenter.
Quibus baſibus ſup­
poſitis
oſtenditur correlarium: et ſit a. vna quan-
titas
: et ſit h. vna pars eius aliquota: et c. alia mi-
nor
pars aliquota eiuſdem a. et ſit a. ad .c.f. ꝓpor-
tio
: et a. ad b.g. proportio minor / vt oportet / et ſit d.
numerus
a quo denominatur b. pars aliquota: et
e
. a quo denominatur c. pars aliquota: et tūc dico /
tales eſt proportio inter b. et c. qualis inter d.
et
e.
Quod ſic oſtenditur / quia proportio f. que eſt
a
. ad c. excedit proportionem g. que eſt a. ad b. per
proportioneꝫ
b. ad c. / vt patet ex primo correlario /
et
proportio per quã proportio f. excedit propor-
tionem
g. eſt illa que eſt inter denominatiões ſiue
inter
termininos a. quibus denominãtur f. et g. pro-
portiones
/ vt patet ex concluſione: igitur propor-
tio
b. ad c. eſt proportio que eſt inter terminos a
quibus
denominatur f. et g. proportiões: et f. et g.
proportiones
denominantur a d. et e. numeris a
quibus
denominantur b.c. partes aliquote ipſiꝰ
a
. / vt patet ex ſecunda petitione igitur: talis eſt ꝓ-
portio
inter b. et c. qualis eſt inter d. et e. / quod fuit
probandum
.
Et ſic patet correlariuꝫ. 224. correĺ. Sequitur
quarto
/ conſtituta naturali ſerie proportionuꝫ
multipliciū
: et conſtituta etiam naturali ſerie pro­
portionum
ſuperparticularium: ſecunda ſpecies
proportionis
multiplicis excedit primam ſpecieꝫ
per
primam ſpeciem proportionis ſuperparticu-
laris
puta per ſexquialterã: et tertia ſpecies mul-
tiplicis
excedit ſecundã: per ſecundam ſpeciem ꝓ-
portionis
ſuperparticularis: et quarta multipli-
cis
excedit tertiam: per tertiaꝫ ſuperparticularis /
et
ſic in infinitum.
Probatur / quia captis primis
duabus
ſpeciebus ꝓportionis multiplicis puta
dupla
et tripla ille denominantur a. numero bina­
rio et ternario / vt conſtat: et tripla excedit duplam
per
proportioneꝫ que eſt inter illos numeros ter-
narium
videlicet et binarium / vt patet in concluſi-
one
: et inter illos eſt prima ſpecies proportionis
ſuperparticularis
/ vt patet ex ſecundo capite pri-
me
partis vbi generantur infinite ſpecies propor­
tionis
ſuperparticularis ſereatim in naturali ſe­
rie
numerorum igitur.
Item captis tripla et qua-
drupla
multiplicibus ille excedunt ſe: per propor­
tionem
que eſt .4. ad .3. / vt patet ex concluſiõe: et in-
ter
illos numeros eſt ſecunda ſpecies proportio-
nis
ſuperparticularis / puta ſexquitertia / vt patet
ex
loco preallegato: igit̄̄ correlariū verum quoniã
eodem
modo probabis de aliis. 335. correĺ.
Sequitur quin­
to
/ per tot proportiones ſuperparticulares cõ-
ſequenter
/ et ſereatim aſſumptas excedit quelibet
ſpecies
multiplicis proportiõis diſtans a. prima
primã
ſpeciem multiplicis: per quot vnitates nu-
merus
a quo denominatur illa ſpecies diſtat a
numero
a quo denomīatur prima ſpecies propor­
tionis
multiplicis puta dupla.
Et ſic etiam dicen-
dum
eſt de qualibet alia ſpecie mĺtiplici a qua di-
ſtat
per aliquot ſpecies vt proportio quintupla
excedit
proportionē duplam per tres ſpecies pro­
portionis
ſuperparticulares ſereatim ſumptas
videlicet
per proportionem ſexquialteram que eſt
3
. ad .2. et ſexquitertiam que eſt .4. ad .3. et ſexqui-
quartam
que eſt .5. ad .4.
Patet hoc correlarium
facile
ex anteriori. 446. correĺ.
Sequitur ſexto / vniuerſa-
lis
ſeries proportionum ſuperparticularium in-
finitam
latitudinē proportionis conſtituit.
Pro-
batur
/ quia conſtituit infinite magnam proporti-
onem
multiplicem cum proportione dupla: igitur
talis
ſeries in infinitum magna latitudo eſt pro-
portionis
.
Item talis ſeries proportionum ſuper­
particularium
eſt naturalis ſeries numerorum in­
cipiendo
a binario: ſed in infinitum magna pro-
portio
eſt alicuius numeri a binarium: igitur infi-
nitum
magna latitudo proportionis eſt natura-
lis
ſeries proportionum ſuperparticularium.
Et
hoc
nota ad capitulum de augmentatione.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index