Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[4.] Capitulū q̈rtū / in quo principalr̄ q̄rit̄̄ penes quid attendi intenſio qualitatis difformis debeat.
Page: 263
[5.] Capitulum quintum inquirens penes quid gradus ſummi inductio ſit attendenda.
Page: 277
< >
page |< < of 290 > >|
42 falſa et probatio nulla. et ſecundumm baſanum ē
quadrupla ad quadruplam: igitur dicta baſani
et calculatoris non coherent. Hoc idem ex mul-
tis aliis locis calculatoris euidenter deprehēde-
re potes. ſed hii loci ſufficiant. Et ſic relinquo po-
ſitionem eius confutatam et exploſam: que tamē
proterue defenſari poteſt: ſed nõ conſequenter ad
mathemathica prīcipia vt dictū eſt. 11correĺm. Ex his igit̄̄
abunde apparet / proportio proportionū nõ eſt
ſicut proportio denominationum.
Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-
portionū proportione: cõmenſurabilita­
te earūdem, et incõmenſurabilitate.
Prima ſuppoſitio. Cõmenſurabilia
ſiue in ꝓportione rationali ſe habentia ſunt illa
quorū idem eſt pars aliquota vt .4. et .2. pedale et
bipedale. Unitas em̄ eſt pars aliquota et duorū et
quatuor: et medietas pedalis eſt pars aliquota et
pedalis et bipedalis. 22eu. 10. ele. Hec eſt diffinitio cõmenſura­
biliū in principio decimi elementoꝝ euclidis.
Tertia ſuppoſitio. Quando aliqua
ꝓportio cõponitur ex aliquot ꝓportionibus ade-
quate ſemꝑ altera illarū eſt ꝓportio que eſt alicu-
ius termini intermedii ad minimū extremū: vt ꝓ-
portio quatuor ad duo componitur ex proportio­
ne .4. ad .3. et trium ad duo que eſt alicuius termi-
ni intermedii ad minimum extremum. Patet hec
ſatis ex his que dicta ſunt in quarto capite huius
partis.
His ſuppoſitis ſit Prima concluſio
Nulla proportio multiplex eſt pars aliquota ali­
cuius proportionis non multiplicis. Probatur /
quoniaꝫ multiplex nullius proportionis ſuperꝑ-
ticularis aut ſuprapartientis eſt pars: cum quali­
bet tali ſit maior: nec etiam alicuius non multipli­
cis alterius: quia ſi ſic detur illa proportio et ſit a. /
et multiplex pars aliquota eius ſit b. inter d. et e.
terminos primos / et arguitur ſic b. proportio mul­
tiplex eſt pars aliquota ipſius a. / igitur a. eſt pro-
portio multiplex / quod eſt oppoſitum dati. Pro-
batur conſequentia / quia ſi b. eſt pars aliquota ip­
ſius a. / ſequitur / ipſa b. proportio multiplex ali-
quoties ſumpta reddit et componit ipſam a. pro-
portionem: cõponat igitur c. vicibus ſumpta ade­
quate: et tūc capio proportionem b. inter primos
numeros eius ſiue terminos d. videlicet maiorem
et e. minorem: et manifeſtum eſt / e. eſt vnitas vt
patet ex quinta ſuppoſitione: capio igitur / tūc vnū
alium numerum que ſe habeat in proportione b.
ad ipſum d. qui ſit f. et iterum vnum alterum qui
ſe habeat in proportione b. ad f: et ſic c. vicibus: et
ſit vltimus numerus ſic ſumptus g. / et manifeſtum
eſt / g. ad e. erit proportio compoſita ex b. ꝓpro-
tione c. vicibus adequate: et illa proportio g. ad e.
eſt multiplex quia eſt inter g. numerum et e. vnita-
tem. Conſequentia patet ex quarta ſuppoſitione
et ſexta: et illa eſt a. proportio per te / ergo a. ē mul
multiplex / quod fuit probandum. Et ſic patet con-
cluſio. Ex qua ſequitur / nulla proportio non
multiplex eſt dupla, quadrupla, aut aliqua alia
de genere multiplici, ad aliquam multiplicem.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum