Bošković, Ruđer Josip - Abhandlung von den verbesserten dioptrischen Fernröhren aus den Sammlungen des Instituts zu Bologna sammt einem Anhange des Uebersetzers

2521Von verbeß. Fernröhren. dirt, das iſt, weil wegen der ſehr kleinen Seite
X M, man S M und S X für gleich annehmen
kann, durch die gedoppeite Seite S M, oder
durch die gedoppelte S X dividirt: das heißt

A X = \frac{M X^{2}}{2 S M} = \frac{M X^{2}}{2 S X}

23. Wenn die Richtung der einfallenden
Straalen m M nach einem gegebenen Punkte G
gehet, der in der Achſe A S O eines aus dem
Mittelpunkte S beſchriebenen Circulbogens A M
lieget, und ſie bey M alſo gebrochen werden,
daß der Sinus des Einfallswinkels S M G ſich
zu dem Sinus des Brechungswinkels S M H,
wie m zu 1 verhält; verlanget man den Ab-
ſtand des Brennpunkts H von dem A.

24. In dem Triangel S M G hat man ſin.
M S G: ſin. S M G = M G: S G. Weil aber
S M G der Einfalls, und S M H der Brechungs-
winkel iſt, ſo hat man auch . . . . . ſin.
S M G: ſin. S M H = m: 1; mithin dieſe zwey
Proportionen zuſammen geſetzt geben ſin. M S G:
ſin. S M H = m x M G: S G. Nun aber iſt
in dem Triangel S M H gleichfalls ſin. M S H
(oder M S G): ſin. S M H = M H: H S;
folglich ſtehet auch M H: H S = m x M G:
S G.

25. Setze man

A S = S M = a

A H = x

A G = p

M X = e

; ſo wird

H S = x - a

G S = p - a

, und (Lehnſatz)

A X = \frac{e^{2}}{2 a}

X H = x - \frac{e^{2}}{2 a}