Archimedes, Archimedis De insidentibvs aqvae

Table of contents

< >
[21.] TERTIVS.
[22.] QVARTVS.
[23.] QVINTVS.
[24.] SEXTVS.
[25.] SEPTIMVS.
[26.] OCTAVVS.
[27.] NONVS.
[28.] DECIMVS.
[29.] Archimedis de inſidentibus in bumido li-ber ſecundus explicit, ad laudem Dei.
< >
page |< < of 51 > >|
30DE INSIDENTIBVS AQVAE K, recta ducatur ſuper p, f, erit autem minor, quæ r, ***, quàm e, a, quæ
uſque ad axem.
Accipiatur igitur ei quæ uſque ad axem æqũas quæ
r, h, &
quæ quidem c, o, ducatur contingens ſectiones penes o, exiſtens
_æquedistans_ ipſi a, s, &
quæ n, o, & _æquedistans_ ipſi p, f. Secet autem
quæ n, o, ipſam K, ***, prius ſecundum i.
Conſimiliter autem præcedenti
demõſtrabitur, quòd quæn, o, aut hemiolia eſt ipſius o, i, aut maior quàm
bemiolia, ſit autẽ, quæ o, t, ipſi t, n, minor, quàm dupla.
Sit igitur quæ o,
b, dupla ipſius b, n, &
diſponantur tandem prioribus. Similiter igitur de
monstrabitur, quæ r, f, faciens angulos rectos ad c, o, &
ad ſuperficiem
humidi, &
ab ipſis b, g, productæ æquedistanter ipſi r, f, erunt perpendi
culares ſuper ſuperficiem humidi.
Portio igitur, quę quidem extra hu-
midum deorſum ferretur in humidum, ſecundum eam, quæ per b, perpen
dicularem.
Quæ autem inter humidum ſurſum ferretur, ſecũdum eam,
quàm per g.
Maximum igitur, quod ad uoluit ſolidum ita, ut baſis ip-
ſius, necſecundum vnum contingat ſuperficiem humidi, quoniam nunc,
ſecundum vnum tangens ad deorſum, ferret ex parte a.
Manifestum
autem quòd &
ſi quæ n, o, non ſecuerit ***, K, eandem demonſtrabũtur.
OCTAVVS.
Recta portio rectanguli conoy dalis, quando axem habue
rit maiorem, quàm hemiolium eius, quæ uſque ad axem mi-
norem, autem ut ad eam, quæ ad axem habeat proportionẽ,
quam habet quindecim ad quatuor.
Si grauis ad humidum
habeat proportionem minorem proportione, quam habet
tetragonum, quod ab ex ceſſu, quo axis eſt maior, quàm he-
miolius eius, quæ uſque ad axem ad tetragonum, quod ab
axe dimiſſa in humidum, it a ut baſis ipſius non tangat humi
dum, nec in rectum reſtituetur, nec manebit inclinata, niſi
quando axis ipſius ad ſuperficiem humidi fecerit angulum
æqualem ei qui dicendus eſt.
_S_It portio qualis dicta est : & ſit quæ b, d,@ æquales axi, & quæ qui-
dem b, K, ſit duplaipſius k, d.
Quæ autem r, k, æqualis ei, quæ uſ-
que ad axem.
Sit autem, & quæ quidem e, b, hemiolia ipſius b, r.
Quam autem proportionem habet portio in grauitate ad bumidum hãc
quod a, b, f, q, tetragonum ad id, quod a, d, b.
Sit autem, & quæ f, dupla
ipſius q, palam, igitur quòd quæ f, g, ad ipſam d, b, proportionem habet
minorem proportione, quàm habet, quæ t, b, ad ipſam b, d, exceſſus enim
quòdg, d, eſt quo axis eſt.
maior, quàm bemiolius eius, quæuſque

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index