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gesetzt ist. Die Formeln (10) gelten nur für Werte von t0
zwischen t0 = 0 t0 = - T, weil die Entwicklung ge-
mäß (8) nur für das Zeitintervall 0 -
gilt. Wir erlauben
uns jedoch, die Formel (8) für das Intervall 0 - ( + T) an-
zuwenden. Damit ersetzen wir zwischen den Zeitwerten
und + T
die Funktion F(t) durch die Werte von F(t) zwischen
den Zeiten 0 und T. Durch dieses Vorgehen werden im fol-
genden unsere Mittelwertbetrachtungen gefälscht, aber nur
relativ unendlich wenig, weil das Zeitintervall T un-
endlich klein ist. Von dieser Erwägung ausgehend, werden
wir die Gleichungen (10) so anwenden, wie wenn sie im ganzen
Intervall 0 < t0 < gelten
Wir bilden nun mit Hilfe von (10) den Mittelwert Am An,
d. h. die
auf. Dieses verschwindet wegen der Ganzzahligkeit von und ,
wenn , und hat für = den Wert (-1)m-n.
Mit Rücksicht darauf ergibt die erste der Gleichungen
| (11) |
A priori ist klar, daß eine statistische Abhängigkeit nur
zwischen Strahlungskomponenten von sehr nahe gleicher
Frequenz zu erwarten ist. m und n
gehören also demselben
engen Spektralbereich an, ebenso jene Werte von , welche
zu unserer Summe merklich beitragen.