Einstein, Albert. 'Folgerungen aus den Capillaritaetserscheinungen'. Annalen der Physik, 4 3 (1901)

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    <html>
      <body>
        <p class="noindent">
          <pb/>
        </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmr-12x-x-120">5. </span>
            <span class="cmbxti-10x-x-144">Folgerungen aus den Capillarit</span>
            <span class="cmbxti-10x-x-144">ätserscheinungen;</span>
            <br/>
            <span class="cmbxti-10x-x-144">von Albert Einstein.</span>
          </p>
        </div>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">--------</p>
        </div>
        <p class="indent"> Bezeichnen wir mit
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Folge_de_1901/fulltext/img/cmmi12-d.png" alt="g" class="12x-x-d"/>
          </span>
        diejenige Menge mechanischer Arbeit,
          <br/>
        welche wir der Flüssigkeit zuführen müssen, um die freie Ober-
          <br/>
        fläche um die Einheit zu vergrössern, so ist
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Folge_de_1901/fulltext/img/cmmi12-d.png" alt="g" class="12x-x-d"/>
          </span>
        nicht etwa die
          <br/>
        gesamte Energiezunahme des Systems, wie folgender Kreis-
          <br/>
        process lehrt. Sei eine bestimmte Flüssigkeitsmenge vorliegend
          <br/>
        von der (absoluten) Temperatur
          <span class="cmmi-12">T</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
        und der Oberfläche
          <span class="cmmi-12">O</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
        . Wir
          <br/>
        vermehren nun isothermisch die Oberfläche
          <span class="cmmi-12">O</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
        auf
          <span class="cmmi-12">O</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sub>
        , erhöhen
          <br/>
        die Temperatur auf
          <span class="cmmi-12">T</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sub>
        (bei constanter Oberfläche), vermindern
          <br/>
        dann die Oberfläche auf
          <span class="cmmi-12">O</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
        und kühlen dann die Flüssigkeit
          <br/>
        wieder auf
          <span class="cmmi-12">T</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
        ab. Nimmt man nun an, dass dem Körper
          <br/>
        ausser der ihm vermöge seiner specifischen Wärme zukommen-
          <br/>
        den keine andere Wärmemenge zugeführt wird, so ist bei dem
          <br/>
        Kreisprocess die Summe der dem Körper zugeführten Wärme
          <br/>
        gleich der Summe der ihm entnommenen. Es muss also nach
          <br/>
        dem Princip von der Erhaltung der Energie auch die Summe
          <br/>
        der zugeführten mechanischen Arbeiten gleich Null </p>
        <p class="indent"> Es gilt also die </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Folge_de_1901/fulltext/img/Einst_Folge_de_19010x.png" alt="(O2 - O1) g1 - (O2 - O1) g 2 = 0 oder g1 = g 2 . " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="indent"> Dies widerspricht aber der </p>
        <p class="indent"> Es bleibt also nichts anderes übrig als anzunehmen, dass
          <br/>
        mit der Aenderung der Oberfläche auch ein Austausch der
          <br/>
        Wärme verbunden sei, und dass der Oberfläche eine eigene
          <br/>
        specifische Wärme zukomme. Bezeichnen wir also mit
          <span class="cmmi-12">U</span>
        die
          <br/>
        Energie, mit
          <span class="cmmi-12">S </span>
        die Entropie der Oberflächeneinheit der Flüssig-
          <br/>
        keit, mit
          <span class="cmmi-12">s </span>
        die specifische Wärme der Oberfläche, mit
          <span class="cmmi-12">w</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">0</span>
          </sub>
        die
          <br/>
        zur Bildung der Oberflächeneinheit erforderliche Wärme in
          <br/>
        mechanischem Maass, so sind die </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Folge_de_1901/fulltext/img/Einst_Folge_de_19011x.png" alt="dU = s. O. dT + {g + w0}d O " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent"/>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Folge_de_1901/fulltext/img/Einst_Folge_de_19012x.png" alt=" s.O. dT w0 dS = ---------+ ---d O T T " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">vollständige Differentiale. Es gelten also die Gleichungen: </p>
      </body>
    </html>