Regeln der Euklidischen Geometrie mittels starrer Stäbe er-
mittelte Projektion des Punktereignisses auf die X₁-Achse
wird erhalten, indem man einen bestimmten Stab, den Ein-
heitsmaßstab, x₁mal vom Anfangspunkt des Koordinaten-
körpers auf der (positiven) X₁-Achse abträgt. Ein Punkt
hat X₄-Koordinate x₄ = t, bedeutet: Eine relativ zum
Koordinatensystem ruhend angeordnete, mit dem Punkt-
ereignis räumlich (praktisch) zusammenfallende Einheitsuhr,
welche nach bestimmten Vorschriften gerichtet ist, hat x₄ = t
Perioden zurückgelegt beim Eintreten des Punktereignisses.¹

Diese Auffassung von Raum und Zeit schwebte den Phy-
sikern stets, wenn auch meist unbewußt, vor, wie aus der
Rolle klar erkennbar ist, welche diese Begriffe in der messenden
Physik spielen; diese Auffassung mußte der Leser auch der
zweiten Betrachtung des letzten Paragraphen zugrunde legen,
um mit diesen Ausführungen einen Sinn verbinden zu können.
Aber wir wollen nun zeigen, daß man sie fallen lassen und
durch eine allgemeinere ersetzen muß, um das Postulat der
allgemeinen Relativität durchführen zu können, falls die
spezielle Relativitätstheorie für den Grenzfall des Fehlens
eines Gravitationsfeldes

Wir führen in einem Raume, der frei sei von Gravitations-
feldern, ein Galileisches Bezugssystem K (x, y, z, t) ein, und
außerdem ein relativ zu K gleichförmig rotierendes Koordi-
natensystem K' Die Anfangspunkte beider Sy-
steme sowie deren Z-Achsen mögen dauernd zusammenfallen.
Wir wollen zeigen, daß für eine Raum--Zeitmessung im
System K' die obige Festsetzung für die physikalische Bedeu-
tung von Längen und Zeiten nicht aufrecht erhalten werden
kann. Aus Symmetriegründen ist klar, daß ein Kreis um den
Anfangspunkt in der X-Y -Ebene von K zugleich als Kreis in der
X'-Y '-Ebene von K' aufgefaßt werden kann. Wir denken uns
nun Umfang und Durchmesser dieses Kreises mit einem (relativ
zum Radius unendlich kleinen) Einheitsmaßstabe ausgemessen
und den Quotienten beider Meßresultate gebildet. Würde man
dieses Experiment mit einem relativ zum Galileischen System

1) Die Konstatierbarkeit der ,,Gleichzeitigkeit“ für räumlich un-
mittelbar benachbarte Ereignisse, oder -- präziser gesagt -- für das
raumzeitliche unmittelbare Benachbartsein (Koinzidenz) nehmen wir an,
ohne für diesen fundamentalen Begriff eine Definition zu geben.