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hinzukommen, gegen die Energie E des Teilsystems S zu ver-
nachlässigen seien. Ferner sei die Energie H des Teilsystems
unendlich gross gegen E. Bis auf unendlich Kleines höherer
Ordnung lässt sich dann
Wir wählen nun ein in allen Zustandsvariabeln p1 ... qn,
1 ... n unendlich kleines Gebiet g, welches so beschaffen sei,
dass E zwischen den constanten Werten E E + E liege.
Die Anzahl dN der Systeme, deren Zustandsvariabeln dem
Gebiet g
angehören, ist dann nach dem Resultate des vorigen
Wir bemerken nun, dass es in unserem Belieben steht, statt A
irgend eine stetige Function der Energie zu setzen, welche
für E + E den Wert A annimmt. Dadurch ändert sich nämlich
unser Resultat nur unendlich wenig. Als diese Function wählen
wir A'.e-2hE, wobei h eine vorläufig beliebige Constante
bedeutet, über welche wir bald verfügen werden. Wir
schreiben
Wir fragen nun: Wie viele Systeme befinden sich in Zuständen,
sodass p1 zwischen p1
und p1 + dp1,p2 bez. p2 und p2 + dp2 ... qn
zwischen qn und qn + dqn, 1 ... n
aber beliebige, mit den
Bedingungen unserer Systeme verträgliche Werte besitzen?
Nennt man diese Anzahl dN', so erhält
Die Integration erstreckt sich dabei auf jene Werte der Zu-
standsvariabeln, für welche H zwischen E - E und E - E + E
liegt. Wir behaupten nun, der Wert
von h sei auf eine und
nur eine Weise so zu wählen, dass das in unserer Gleichung
auftretende Integral von E unabhängig
Das Integral e-2hH d1 ... dn, wobei die Grenzen der
Integration durch die Grenzen E und E + E bestimmt sein
mögen, ist nämlich bei bestimmtem E
offenbar lediglich