Einstein, Albert. 'Kinetische Theorie des Waermegleichgewichtes und des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik'. Annalen der Physik, 9 (1902)

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§ 5. Ueber das Temperaturgleichgewicht.

Wir wählen nun ein System S von ganz bestimmter Be-
schaffenheit
und nennen es Thermometer. Es stehe mit dem
System
 sum von relativ unendlich grosser Energie in mecha-
nischer
Wechselwirkung. Ist der Zustand des Ganzen stationär,
so
ist der Zustand des Thermometers durch die Gleichung

d W = A e-2hEd p1 ... dqn,

wobei d W die Wahrscheinlichkeit dafür bedeutet, dass die
Werte
der Zustandsvariabeln des Thermometers innerhalb der
angedeuteten
Grenzen liegen. Dabei besteht zwischen den
Constanten
A und h die

       integral  1 = A.   e-2hE dp1 ... dqn,

wobei die Integration über alle möglichen Werte der Zustands-
variabeln
erstreckt ist. Die Grösse h bestimmt also den Zu-
stand
des Thermometers vollkommen. Wir nennen h die Tem-
peraturfunction
, indem wir bemerken, dass nach dem Gesagten
jede
an dem System S beobachtbare Grösse H Function von h
allein
sein muss, solange V a unverändert bleibt, was wir an-
genommen
haben. Die Grösse h aber hängt lediglich vom
Zustande
des Systems  sum ab (§ 3), ist also unabhängig davon,
wie
 sum mit S thermisch verbunden ist. Es folgt daraus un-
mittelbar
der Satz: Ist ein System  sum mit zwei unendlich
kleinen
Thermometern S und S' verbunden, so kommt diesen
beiden
Thermometern dieselbe Grösse h zu. Sind S und S'
identische
Systeme, so kommt ihnen auch noch derselbe Wert
der
beobachtbaren Grösse H

Wir führen nun nur identische Thermometer S ein und
nennen
H das beobachtbare Temperaturmaass. Wir erhalten
also
den Satz: Das an S beobachtbare Temperaturmaass H
ist
unabhängig von der Art, wie  sum mit S mechanisch ver-
bunden
ist; die Grösse H bestimmt h, dieses die Energie E
des
Systems  sum und diese dessen Zustand nach unserer Vor-

Aus dem Bewiesenen folgt sofort, dass zwei Systeme
 sum 1 und  sum 2 im Falle mechanischer Verbindung kein im statio-

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