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Wir suchen nun das Bewegungsgesetz eines materiellen
Punktes im statischen Schwerefeld zu ermitteln. Zu diesem
Zwecke suchen wir das Bewegungsgesetz eines kräftefrei be-
wegten materiellen Punktes in dem im § 1 betrachteten Be-
schleunigungsfelde. Im System ist dies
wobei die A und B Konstante sind. Diese Gleichungen gehen
vermöge (4) in die für genügend kleine t gültigen Gleichungen
Durch einmaliges und nochmaliges Differenzieren erhält man
aus der ersten Gleichung, indem man in dieselben t = 0 ein-
setzt, die beiden Gleichungen1
Aus diesen beiden Gleichungen folgt durch Eliminieren von A1
Auf analoge Weise resultieren für die beiden anderen Kompo-
nenten die
Diese drei Gleichungen gelten zunächst im Augenblick t = 0.
Sie gelten aber allgemein, weil dieser Zeitpunkt durch nichts
1) Die in (2) weggelassenen Glieder machen sich bei dieser zwei-
maligen Differenziation und nachherigem Nullsetzen von t im Resultat
nicht