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standsvariable eines physikalischen Systems sind, also eines
Systems, welches einen stationären Zustand annimmt, so be-
sitzt die Größe T für T = für jedes Gebiet einen be-
stimmten Grenzwert. Dieser Grenzwert ist für jedes unend-
lich kleine Gebiet unendlich
Auf diese Voraussetzung kann man folgende Betrachtung
gründen. Seien sehr viele (N) unabhängige physikalische
Systeme vorhanden, welche sämtlich durch das nämliche Glei-
chungssystem (1) dargestellt seien. Wir greifen einen beliebigen
Zeitpunkt t heraus und fragen nach der Verteilung der mög-
lichen Zustände unter diesen N Systemen, unter der Voraus-
setzung, daß die Energie E aller Systeme zwischen E* und
dem unendlich benachbarten Werte E* + E* liege. Aus
der oben eingeführten Voraussetzung folgt sofort, daß die
Wahrscheinlichkeit dafür, daß die Zustandsvariabeln eines zu-
fällig herausgegriffenen der N Systeme in der Zeit t innerhalb
des Gebietes liegen, den
habe. Die Zahl der Systeme, deren Zustandsvariable in der
Zeit t innerhalb des Gebietes liegen, ist
also eine von der Zeit unabhängige Größe. Bezeichnet g ein
in allen Variabeln unendlich kleines Gebiet der Koordinaten
p1 ...pn, so ist also die Anzahl der Systeme, deren Zustands-
variable zu einer beliebigen Zeit das beliebig gewählte un-
endlich kleine Gebiet g
| (2) |
Die Funktion gewinnt man, indem man die Bedingung
in Zeichen faßt, daß die durch die Gleichung (2) ausgedrückte
Zustandsverteilung eine stationäre ist. Es sei im speziellen
das Gebiet g so gewählt, daß p1 zwischen den bestimmten
Werten p1
und p1 + dp1, p2 zwischen p2 und p2 + dp2 ... pn
zwischen pn und pn + dpn
gelegen ist, dann ist für die Zeit t