Einstein, Albert. 'Eine Theorie der Grundlagen der Thermodynamik'. Annalen der Physik, 9 (1903)

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    <html>
      <body>
        <p class="noindent">
          <pb/>
        </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmr-12">9.</span>
            <span class="cmbxti-10x-x-120">Eine Theorie der Grundlagen der Thermo- </span>
            <br/>
            <span class="cmbxti-10x-x-120">dynamik;</span>
            <span class="cmbxti-10x-x-120">von A. Einstein.</span>
          </p>
        </div>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">--------</p>
        </div>
        <p class="indent"> In einer neulich erschienenen Arbeit habe ich gezeigt,
          <br/>
        daß die Sätze vom Temperaturgleichgewicht und der Entropie-
          <br/>
        begriff mit Hülfe der kinetischen Theorie der Wärme her-
          <br/>
        geleitet werden können. Es drängt sich nun naturgemäß die
          <br/>
        Frage auf, ob die kinetische Theorie auch wirklich notwendig
          <br/>
        ist, um jene Fundamente der Wärmetheorie herleiten zu können,
          <br/>
        oder ob vielleicht bereits Voraussetzungen allgemeinerer Art
          <br/>
        dazu genügen können. Daß dieses letztere der Fall ist, und
          <br/>
        durch welche Art von Überlegungen man zum Ziele gelangen
          <br/>
        kann, soll in dieser Abhandlung gezeigt </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmsy-10">§ </span>
          1. Über eine allgemeine mathematische Darstellung der Vor-
            <br/>
          gänge in isolierten physikalischen Systemen.</p>
        </div>
        <p class="indent"> Der Zustand irgend eines von uns betrachteten physi-
          <br/>
        kalischen Systems sei eindeutig bestimmt durch sehr viele (
          <span class="cmmi-10">n</span>
        )
          <br/>
        skalare Größen
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">, p</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">n</span>
          </sub>
        , welche wir Zustandsvariabeln
          <br/>
        nennen. Die Änderung des Systems in einem Zeitelement
          <span class="cmmi-10">dt </span>
          <br/>
        ist dann durch die Änderungen
          <span class="cmmi-10">dp</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">, dp</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
          <span class="cmmi-10">dp</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">n</span>
          </sub>
        bestimmt,
          <br/>
        welche die Zustandsvariabeln in jenem Zeitelement </p>
        <p class="indent"> Das System sei isoliert, d. h. das betrachtete System stehe
          <br/>
        mit anderen Systemen nicht in Wechselwirkung. Es ist dann
          <br/>
        klar, daß der Zustand des Systems in einem bestimmten Zeit-
          <br/>
        moment in eindeutiger Weise die Veränderung des Systems
          <br/>
        im nächsten Zeitelement
          <span class="cmmi-10">dt</span>
        , d. h. die Größen
          <span class="cmmi-10">dp</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">, dp</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
          <span class="cmmi-10">dp</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">n</span>
          </sub>
          <br/>
        bestimmt. Diese Aussage ist gleichbedeutend mit einem System
          <br/>
        von Gleichungen von der </p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-2r1"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_19030x.png" alt="dpi dt = fi (p1 ... pn) (i = 1 ... i = n), " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(1)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei die
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-27.png" alt="f" class="cmmi-10x-x-27" align="middle"/>
          </span>
        eindeutige Funktionen ihrer Argumente </p>
        <p class="indent"> Für ein solches System von linearen Differentialgleichungen
          <br/>
        existiert im allgemeinen keine Integralgleichung von der Form
          <br/>
        </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_19031x.png" alt="f (p1 ...pn) = knost., " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"> </p>
      </body>
    </html>
Impressum