Einstein, Albert. 'Ueber die vom Relativitaetsprinzip geforderte Traegheit der Energie'. Annalen der Physik, 23 (1907)

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Berücksichtigt man die im § 1 angegebenen Ausdrücke
für
K0 und b, so erhält man für die kinetische Energie des
elektrisierten
starren Körpers den

                      (                   )       (        )             Es-      2  ------1------- K  =    m + V 2  .V      V~ ------(---)2 - 1   .                            1 -   -v                                  V

Dieser Ausdruck ist, wie es sein muß, von der Orientierung
des
Körpers relativ zur Translationsrichtung unabhängig. Ver-
gleicht
man den Ausdruck für K mit dem für die Energie K0
eines
nicht elektrisch geladenen

            (                   )                       1 K0  =  m V 2   V~ ------(---)--- 1   ,                         v- 2                  1 -    V

so erkennt man, daß der elektrostatisch geladene Körper eine
träge
Masse besitzt, welche die des nicht geladenen Körpers
um
die durch das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit dividierte
elektrostatische
Energie übertrifft. Der Satz von der Trägheit
der
Energie wird also durch unser Resultat in dem behandelten
speziellen
Fall

Nach dem Vorangehenden könnte es scheinen, als ob wir
von
dem Ziele, eine dem Relativitätsprinzip entsprechende
Dynamik
der Paralleltranslation des starren Körpers zu schaffen,
nicht
mehr weit entfernt wären. Man muß sich indessen daran
erinnern
, daß die im § 1 ausgeführte Untersuchung die Energie
des
Kräften unterworfenen starren Körpers nur für den Fall
lieferte
, daß jene Kräfte zeitlich konstant sind. Wenn zur
Zeit
t1 die Kräfte X' von der Zeit abhängen, so erweist sich
die
Arbeit D E, also auch die Energie des starren Körpers,
nicht
nur als abhängig von denjenigen Kräften, welche zu
einer bestimmten Zeit herrschen.

Um die hier vorliegende Schwierigkeit möglichst drastisch
zu
beleuchten, denken wir uns folgenden einfachen Spezialfall.
Wir
betrachten einen starren Stab AB, welcher relativ zu
einem
Koordinatensystem (q, j, z) ruhe, wobei die Stabachse
in
der z-Achse ruhe. Zu einer bestimmten Zeit t0 mögen

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