Einstein, Albert. 'Zur Elektrodynamik bewegter Koerper'. Annalen der Physik, 17 (1905)

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bewegten System k mittels des mit ihm bewegten Maßstabes
ausgemessen
und so die Koordinaten x, y, z bez. q, j, z er-
mittelt
. Es werde ferner mittels der im ruhenden System be-
findlichen
ruhenden Uhren durch Lichtsignale in der in § 1
angegebenen
Weise die Zeit t des ruhenden Systems für alle
Punkte
des letzteren bestimmt, in denen sich Uhren befinden;
ebenso
werde die Zeit t des bewegten Systems für alle Punkte
des
bewegten Systems, in welchen sich relativ zu letzterem
ruhende
Uhren befinden, bestimmt durch Anwendung der in
§ 1 genannten Methode der Lichtsignale zwischen den Punkten,
in
denen sich die letzteren Uhren

Zu jedem Wertsystem x, y , z , t, welches Ort und Zeit
eines
Ereignisses im ruhenden System vollkommen bestimmt,
gehört
ein jenes Ereignis relativ zum System k festlegendes
Wertsystem
q ,j , z , t , und es ist nun die Aufgabe zu lösen,
das
diese Größen verknüpfende Gleichungssystem zu

Zunächst ist klar, daß die Gleichungen linear sein müssen
wegen
der Homogenitätseigenschaften, welche wir Raum und
Zeit

Setzen wir x' = x - v t, so ist klar, daß einem im System k
ruhenden
Punkte ein bestimmtes, von der Zeit unabhängiges
Wertsystem
x', y , z zukommt. Wir bestimmen zuerst t als
Funktion
von x', y , z und t. Zu diesem Zwecke haben wir
in
Gleichungen auszudrücken, daß t nichts anderes ist als
der
Inbegriff der Angaben von im System k ruhenden Uhren,
welche
nach der im § 1 gegebenen Regel synchron gemacht
worden

Vom Anfangspunkt des Systems k aus werde ein Licht-
strahl
zur Zeit t0 längs der X-Achse nach x' gesandt und von
dort
zur Zeit t1 nach dem Koordinatenursprung reflektiert,
wo
er zur Zeit t2 anlange; so muß dann

12(t0 + t2) = t1

oder, indem man die Argumente der Funktion t beifügt und
das
Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im ruhen-
den
Systeme

 [                (         {      x'       x'  } )] 12  t(0, 0, 0, t) + t 0, 0, 0, t +------ + ------                   (              V -  v)   V +  v                      '          --x'--               =  t  x , 0, 0, t + V - v .

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