Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
141 15
142
143 15
144 16
145 17
146
147 18
148
149 19
150
151 20
152
153 21
154
155 22
156
157 23
158
159 24
160
161 25
162
163 26
164
165 27
166
167 28
168
169 29
170
< >
page |< < (31) of 213 > >|
17331DE CENTRO GRAVIT. SOLID.
SIT fruſtum pyramidis a e, cuius maior baſis triangu-
lum a b c, minor d e f:
& oporteat ipſum plano, quod baſi
æquidiſtet, ita ſecare, ut ſectio ſit proportionalis inter triã
gula a b c, d e f.
Inueniatur inter lineas a b, d e media pro-
portionalis, quæ ſit b g:
& à puncto g erigatur g h æquidi-
ſtans b e, ſecansq;
a d in h: deinde per h ducatur planum
baſibus æ quidiſtans, cuius ſectio ſit triangulum h _k_ 1.
Dico
triangulum h K l proportionale eſſe inter triangula a b c,
d e f, hoc eſt triangulum a b c ad
127[Figure 127] triangulum h K l eandem habere
proportionem, quam triãgulum
h K l ad ipſum d e f.
Quoniã enim
lineæ a b, h K æquidiſtantium pla
1116. unde
cimi
norum ſectiones inter ſe æquidi-
ſtant:
atque æquidiſtant b _k_, g h:
linea h _k_ ipſi g b eſt æqualis: & pro
2234. primi pterea proportionalis inter a b,
d e.
quare ut a b ad h K, ita eſt h K
ad d e.
fiat ut h k ad d e, ita d e
ad aliam lineam, in qua ſit m.
erit
ex æquali ut a b ad d e, ita h k ad
m.
Et quoniam triangula a b c,
339. huius
corol.
h K l, d e f ſimilia ſunt;
triangulū
a b c ad triangulum h k l eſt, ut li-
4420. ſexti nea a b ad lineam d e:
triangulũ
autem h k l ad ipſum d e f eſt, ut h _k_ ad m.
ergo tríangulum
5511. quinti a b c ad triangulum h k l eandem proportionem habet,
quam triangulum h K l ad ipſum d e f.
Eodem modo in a-
liis fruſtis pyramidis idem demonſtrabitur.
Sit fruſtum coni, uel coni portionis a d: & ſecetur plano
per axem, cuius ſectio ſit a b c d, ita ut maior ipſius baſis ſit
circulus, uel ellipſis circa diametrum a b;
minor circa c d.
Rurſus inter lineas a b, c d inueniatur proportionalis b e:
&
ab e ducta e ſ æquid_i_ſtante b d, quæ lineam c a in f

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index