Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
161 25
162
163 26
164
165 27
166
167 28
168
169 29
170
171 30
172
173 31
174
175 32
176
177 33
178
179 34
180
181 35
182
183 36
184
185 37
186
187 38
188
189 39
190
< >
page |< < (12) of 213 > >|
DE CENTRO GRA VIT. SOLID.
Itaque ſolidi parallelepipedi y γ centrum grauitatis eſt in
linea δ:
ſolidi u β centrum eſt in linea ε η: & ſolidi s z in li
nea η m, quæ quidem lineæ axes ſunt, cum planorum oppo
ſitorum centra coniungant.
ergo magnitudinis ex his ſoli
dis compoſitæ centrum grauitatis eſt in linea δ m, quod ſit
θ;
& iuncta θ o producatur: à puncto autem h ducatur h μ
ipſi m κ æquidiſtans, quæ cum θ o in μ conueniat.
triangu
lum igitur g h κ ad omnia triangula g z r, r β t, t γ x, x δ k,
κ δ y, y u, u s, s α h eandem habet proportionem, quam h m
ad m q;
hoc eſt, quam μ θ ad θ λ: nam ſi h m, μ θ produci in
telligantur, quouſque coeant;
erit ob linearum q y, m k æ-
quidiſtantiam, ut h q ad q m, ita μ λ ad ad λ θ:
& componen
do, ut h m ad m q, ita μ θ ad θ λ.
linea uero θ o maior eſt,
quàm θ λ:
habebit igitur μ θ ad θ λ maiorem proportio-
8. quinti.nem, quàm ad θ o.
quare triangulum etiam g h k ad omnia
iam dicta triangula maiorem proportionẽ habebit, quàm
μ θ ad θ o.
ſed ut triangulũ g h k ad omnia triangula, ita to-
tũ priſma a f ad omnia priſmata g z r, r β t, t γ x, x δ k, k δ y,
y u, u s, s α h:
quoniam enim ſolida parallelepipeda æque al
ta, eandem inter ſe proportionem habent, quam baſes;
ut
ex trigeſimaſecunda undecimi elementorum conſtat.
ſunt
28. unde
cimi
autem ſolida parallelepipeda priſmatum triangulares ba-
ſes habentium dupla:
ſequitur, ut etiam huiuſmodi priſ-
15. quintimatainter ſe ſint, ſicut eorum baſes.
ergo totum priſma ad
omnia priſmata maiorem proportionem habet, quam μ θ
ad θ o:
& diuidendo ſolida parallelepipeda y γ, u β, s z ad o-
19. quinti
apud Cã
panum.
mnia prifmata proportionem habent maiorem, quàm μ o
ad o θ.
fiat @ o ad o θ, ut folida parallelepipeda y γ, u β, s z ad
omnia priſmata.
Itaque cum à priſmate a f, cuius cẽtrum
grauitatis eſt o, auferatur magnitudo ex ſolidis parallelepi
pedis y γ, u β, s z conſtans:
atque ipfius grauitatis centrum
ſit θ:
reliquæ magnitudinis, quæ ex omnibus priſmatibus
conſtat, grauitatis centrum erit in linea θ o producta:
&
in puncto ν, ex o ctaua propoſitione eiuſdem libri Archi-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index