Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
31 10
32
33 11
34
35 12
36
37 13
38
39 14
40
41 15
42
43 16
44
45 17
46
47 18
48
49 19
50
51 20
52
53 21
54
55 22
56
57 23
58
59 24
60
< >
page |< < (14) of 213 > >|
3914DE IIS QVAE VEH. IN AQVA. ſeſquialter eius, quæ uſque ad axem, quanta eſt linea m o.
Ponebatur autem portio ad humidum æqualis molis non
minorem
in grauitate proportionem habere, quam qua-
dratum
, quod fit ab exceſſu, quo axis eſt maior, quam ſeſ-
quialter
eius, quæ uſque ad axem, ad quadratum, quod ab
axe
.
quare conſtat portionem ad humidum in grauitate
non
minorem proportionem habere, quàm quadratum li
neæ
m o ad quadratum ipſius n o.
Sed quam proportio-
nem
habet portio ad humidum in grauitate, eandem por-
tio
ipſius demerla habet ad totam portionem:
hoc enim
11C ſupra demonſtratum eſt:
& quam proportionem habet de
22D merſa portio ad totam, eam quadratum p f habet ad n o
quadratum
:
cum demonſtratum ſit in iis, quæ de conoidi
bus
, &
ſphæroidibus, ſi à rectangulo conoide duæ portio-
nes
planis quomodocunque ductis abſcindantur, portio-
nes
inter ſe eandem habere proportionem, qnàm quadra-
ta
, quæ ab ipſorum axibus conſtituuntur.
non minorem
ergo
proportionẽ habet quadratum pf ad quadratũ n o,
quàm
quadratum m o ad idem n o quadratum.
quare
33E p f non eſt minor ipſa m o;
nec b p item minor h o. Si
44F igitur ab h ducatur linea ad rectos angulos ipſi n o, coi-
55G bit cum b p, atque inter b, &
p cadet. coeat in t. & quo
66H niam p f quidem æquidiſtans eſt diametro, h t autem ad
diametrum
perpendicularis;
& r h æqualis ei, quæ uſque
ad
axem:
ducta linea ab r ad t & producta angulos rectos
faciet
cum linea ſectionem in puncto p contingente.
qua-
re
&
cum is, & cum humidi ſuperficie, quæ per is tran-
ſit
.
Itaque ſi per b g puncta lineæ ipſi r t æquidiſtantes du
cantur
, angulos rectos facient cum ſuperficie humidi:
&
quod
quidem in humido eſt ſolidum conoidis feretur ſur-
ſum
ſecundum eam, quæ per b ducta fuerit ipſi r t æquidi
ſtans
:
quod autem extra humidum, ſecundum eam, quæ
per
g deorſum feretur.
atque hoc tandiu fiet, quoad co-
noides
rectum conſtituatur.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index