Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

None
Concordance
Figures
Content
Thumbnails

Page concordance

Scan	Original
31	10
32
33	11
34
35	12
36
37	13
38
39	14
40
41	15
42
43	16
44
45	17
46
47	18
48
49	19
50
51	20
52
53	21
54
55	22
56
57	23
58
59	24
60

DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.

eam proportionem babebit, quam a f ad a e. Sed & eandem habet
a s ad a r. quare a s ipſi a x eſt æqualis, pars toti, quod fieri non
9. quintipoteſt. Idem abſurdum ſequetur, ſi ponamus punctum t cadere ul-
tra lineam a c. neceſſarium igitur est, ut in ipſam a c cadat. quod
demonſtrandum propoſuimus.

LEMMA III.

Sit parabole, cuius diameter a b: atque eam cŏtingen
tes rectæ lineæ a c, b d; a c quidem in puncto c, b d ue
ro in b: & per c ductis duabus lineis; quarum alter a c e
diametro æquidiſtet, alter a c f æquidiſtet ipſi b d: ſuma
tur quod uis punctum g in diametro: fiatque ut f b, ad
b g, ita b g ad b h: & per g h ducantur g k l, h e m,
æquidiſtantes b d: per m uero ducatur m n o ipſi a c
æquidistans, quæ diametrum ſecet in o: & per n ducta
n p uſque ad diametrum, ipſi b d æquidistet. Dico h o
ipſius g b duplam eſſe.

V_EL_ igitur linea m n o ſccat diametrum in g, uel in alĳs pun-
ctis: & ſi quidem ſecat in g, unum at que idem punctum duabus li-
teris go notabitur. Itaque quoniam f c, p n, h e m ſibiipſis æqui
distant: & ipſi a c æquidiſtat m n o: fient triangula a f c, o p n,
o h m inter ſe ſimilia. quare erit o h ad h m, ut a f ad fc: & per-
4. ſexti.mut ando o h ad a f, ut h m ad fc. est autem quadratum h m ad
quadratum g l, ut linea h b ad lineam b g, ex uigeſima primi libri
conicorum: & quadratum g l ad quadratum fc, ut linea g b ad
ipſam b f: ſuntq; h b, b g, b f lineæ deinceps proportionales. er-
22. ſexti.
cor. 20. ſe
xti.go & quadrata h m, g l, f c, & ipſorum latera proportionalia
erunt. atque idcirco ut quadratum h m ad quadratum g l, ita li-

Text layer

Text normalization

Search