Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
41 15
42
43 16
44
45 17
46
47 18
48
49 19
50
51 20
52
53 21
54
55 22
56
57 23
58
59 24
60
61 25
62
63 26
64
65 27
66
67 22
68
69 29
70
< >
page |< < of 213 > >|
ARCHIMEDIS
quindecim ad quatuor; & ad eam, quæ uſque ad axem maiorem pro
portionem habeat: erit quæ uſ que ad axem minor ipſa k c.
10. quinti
_Eſt autem & s b ſeſquialtera ipſius b r. ]_ Ponitur enim
Hd b ſeſquialtera ipſius b k; itémq; d ſ ſeſquialtera k r. quare ut to
ta d b ad totam b K, ita pars d s ad partem K r. ergo & reliqua
19. quintis b ad reliquim b r, ut d b ad b k.
_Quæ ſimiles ſint portioni a b l. ]_ Similes portiones coni ſe-
Kctionum Apollonius it. i diffiniuit in ſexto libro conicorum, ut ſcri-
bit Eutocius, εν οἱς α χ θεισωνἐν ἑηάστω παραλλήλων τῆ βάσει, ἵσωι
τὸ πλῆθος, ὰι παρὰλληλοι, καὶ αἱ βάσ{ει}ς πρὸς τὰςἀποτεμνομένας
ἀπὸ τῶν διαμέ τρων ταῖς νορυφαῖς ἐν τοῖς αὐτοῖ ς λὄγοιςεἰσἰ, καὶἁι
ἀποτεμνόμεναι πρὸς τάς ἀποτεμνομένας; hoc est. in quibus ſi du-
cantnr lineæ æquidistantes baſi numero æquales: æquidiſtantes atq;
baſes ad partes diametrorum, quæ ab ipſis ad uerticem abſcindũtur,
eandem proportionem babent: it émq; partes abſciſſæ ad abſciſſas.
ducuntur autem lineæ baſi æquidistantes: ut opinor, deſcripta in ſin
gulis plane rectilinea figura, quæ lateribus numero æqualibus conti
γνωρίμωςneatur. Itaq; portiones ſimiles à ſimilibus coni ſectionibus abſcindũ
tur: & earum diametri ſiue ad baſes rectæ, ſiue cum baſibus æ qua-
les angulos facientes, ad ipſas baſes eandem habent proportionem.
_Tranſibit igitur a e i coni ſectio per k. ]_ Sienim fieri po
Lteſt non tranſeat per k, ſed per aliud punctum lineæ d b, ut per u.
Quoniam igitur in rectáguli coni ſectione a e i, cuius diameter e z,
ducta eſt a e, & producta: & d b diametro æquidistans utraſque
a e, a i ſecat; a e quidem in b, ai uero in d: habebit d b ad b u
proportionem eandem, quam a z, ad z d, ex quarta propoſitione li
bri. Archimedis de quadratura parabolæ. Sed a z ſeſquialtera eſt
ipſius z d: eſt enim ut tria ad duo, quod mox demonſtrabimus. ergo
d b ſeſquialtera eſt ipſius b u. eſt auté d b & ipſius b k ſeſquialte
ra. quare lineæ b u, b k inter ſe æ quales ſunt; quod fieri non po-
2. quinti.teſt. restanguli igitur com ſectio a e i per punctum k tranſibit.
quod demonstrare uolebamus.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum