Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

Scan	Original
71	30
72
73	37
74
75	32
76
77	25
78
79	34
80
81	35
82
83	36
84
85	37
86
87	38
88
89	39
90
91	40
92
93	41
94
95	42
96
97	43
98
99	44
100

8135DE IIS QVAE VEH. IN AQVA. proportionem, quam c e ad e a. ſimiliter demonſtrabitur eandem
babere n o ad o f: & reliquas eiuſmodi, at uero b K ad K e eam
habere proportionem, quam habet c e ad e a, ex eadem quinta. Ar-
chimedis perſpicue apparet. at que illud eſt, quod demonſtr andum
propoſuimus.

Itaque maneant eadem, quæ ſupra: & itidem deſcri-
batur alia portio ſimilis contenta recta linea & rectan-
guli coni ſectione d r c; cuius diameter r s, ut ſecet li-
neam f g in t: producaturque s r ad lineam c h in u;
cuiſectio a b c occurrat in x, & e f c in y. Dico b m
ad m d proportionem habere compoſitam ex propor-
tione, quam babet e a ad a c; & ex ea, quam c d ba-
bet ad de.

S_imiliter_ enim ut ſupra, demonſtrabimus lineam c h con-
tingere ſectioné d r c in c puncto: & l m ad m d, itêmq; n f ad f t;
& u y ad y r ita eſſe, ut c d ad d e. Quoniam igitur lb ad b m eſt,
ut c e ad e a; erit componendo, conuertendôq; bm ad lm, ut e a ad
a c: & ut lm ad m d, ita c d ad d e. proportio autem b m ad m d
compoſita eſt ex proportione, quam habet b m ad l m, & ex propor
tione, quam l m habet ad m d. ergo proportio b m ad m d etiam com
poſita erit ex proportione, quam habet e a, ad a c; & ex ea, quam
c d habet ad d e. Eadem ratione demonſtrabitur o f ad f t; itêmq;
x y ad y r proportionem habere ex eiſdem proportionibus compo-
ſitam: & ita in aĳs. quod demonſtrare oportebat.

Ex quibus apparet lineas ſic ductas, quæ inter ſectio
nes a b c, d r c interiiciuntur à ſectione e f c in eandem
proportionem diuidi.

Text layer

Text normalization

Search