188FED. COMMANDINI
At cum e f ſit ſexta pars axis
138[Figure 138]
ſphæræ, crit d e tripla e f.
ergo
punctum e eſt grauitatis cen-
trum ipſius pyramidis: quod
in uigeſima ſecunda huius de-
monſtratum fuit. Sed e eſt cen
trum ſphæræ. Sequitur igitur,
ut centrum grauitatis pyrami-
dis in ſphæra deſcriptæ idem
ſit, quod ipſius ſphæræ cen-
trum.
punctum e eſt grauitatis cen-
trum ipſius pyramidis: quod
in uigeſima ſecunda huius de-
monſtratum fuit. Sed e eſt cen
trum ſphæræ. Sequitur igitur,
ut centrum grauitatis pyrami-
dis in ſphæra deſcriptæ idem
ſit, quod ipſius ſphæræ cen-
trum.
Sit cubus in ſphæra deſcriptus a b, &
oppoſitorum pla-
norum lateribus bifariam diuiſis, per puncta diuiſionum
plana ducantur, ut communis ipſorum ſectio ſit recta li-
nea c d. Itaque ſi ducatur a b, ſolidi ſcilicet diameter, lineæ
a b, c d ex trigeſimanona undecimi ſeſe bifariam ſecabunt.
ſecent autem in puncto e. erit
139[Figure 139]
e centrũ grauitatis ſolidi a b,
id quod demonſtratum eſt in
octaua huius. Sed quoniam ab
eſt ſphæræ diametro æqualis,
ut in decima quinta propoſi-
tione tertii decimi libri elemẽ
torum oſtenditur: punctum e
ſphæræ quoque centrum erit.
Cubi igitur in ſphæra deſcri-
pti grauitatis centrum idem
eſt, quod centrum ipſius ſphæræ.
norum lateribus bifariam diuiſis, per puncta diuiſionum
plana ducantur, ut communis ipſorum ſectio ſit recta li-
nea c d. Itaque ſi ducatur a b, ſolidi ſcilicet diameter, lineæ
a b, c d ex trigeſimanona undecimi ſeſe bifariam ſecabunt.
ſecent autem in puncto e. erit
id quod demonſtratum eſt in
octaua huius. Sed quoniam ab
eſt ſphæræ diametro æqualis,
ut in decima quinta propoſi-
tione tertii decimi libri elemẽ
torum oſtenditur: punctum e
ſphæræ quoque centrum erit.
Cubi igitur in ſphæra deſcri-
pti grauitatis centrum idem
eſt, quod centrum ipſius ſphæræ.
Sit octahedrum a b c d e f, in ſphæra deſcriptum, cuius
ſphæræ centrum ſit g. Dico punctum g ipſius octahedri
grauitatis centrum eſſe. Conſtat enim ex iis, quæ demon-
ſtrata ſunt à Campano in quinto decimo libro elemento-
rum, propoſitione ſextadecima eiuſimodi ſolidum diuidi
in duas pyramides æquales, & ſimiles; uidelicetin
ſphæræ centrum ſit g. Dico punctum g ipſius octahedri
grauitatis centrum eſſe. Conſtat enim ex iis, quæ demon-
ſtrata ſunt à Campano in quinto decimo libro elemento-
rum, propoſitione ſextadecima eiuſimodi ſolidum diuidi
in duas pyramides æquales, & ſimiles; uidelicetin