Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
121 5
122
123 6
124
125 7
126
127 8
128
129 9
130
131 10
132
133 11
134
135 12
136
137 13
138
139 14
140
141 15
142
143 15
144 16
145 17
146
147 18
148
149 19
150
< >
page |< < (30) of 213 > >|
DE CENTRO GRAVIT. SOLID.
pra demonſtratum eſt, ita eſſe cylindrum, uel cylindri por-
8. huiustionem ad priſina, cuius baſis rectilinea figura, &
æqua-
lis altitudo.
ergo per conuerſionem rationis, ut circulus,
uel ellipſis ad portiones, ita conus, uel coni portio ad por-
tiones ſolidas.
quare conus uel coni portio ad portiones
ſolidas maiorem habet proportionem, quam g e ad e f:
&
diuidendo, pyramis ad portiones ſolidas maiorem pro-
portionem habet, quam g f ad f e.
ſiat igitur q f ad f e
ut pyramis ad dictas portiones.
Itaque quoniam à cono
uel coni portione, cuius grauitatis centrum eſt f, aufer-
tur pyramis, cuius centrum e;
reliquæ magnitudinis,
quæ ex ſolidis portionibus conſtat, centrum grauitatis
erit in linea e f protracta, &
in puncto q. quod fieri
non poteft:
eſt enim centrum grauitatis intra. Conſtat
igitur coni, uel coni portionis grauitatis centrum eſſe pun
ctum e.
quæ omnia demonſtrare oportebat.

THEOREMA XIX. PROPOSITIO XXIII.

Qvodlibet fruſtum à pyramide, quæ
triangularem baſim habeat, abſciſſum, diuiditur
in tres pyramides proportionales, in ea proportio
ne, quæ eſt lateris maioris baſis ad latus minoris
ipſi reſpondens.
Hoc demonſtrauit Leonardus Piſanus in libro, qui de-
praxi geometriæ inſcribitur.
Sed quoniam is adhucim-
preſſus non eſt, nos ipſius demonſtrationem breuíter
perſtringemus, rem ipſam ſecuti, non uerba.
Sit fru-
ſtum pyramidis a b c d e f, cuíus maior baſis triangulum
a b c, minor d e f:
& iunctis a e, e c, c d, per line-
as a e, e c ducatur planum ſecans fruſtum:
itemque per
lineas e c, c d;
& per c d, d a alia plana ducantur, quæ,
diuident fruſtum in tres pyramides a b c e, a d c e, d e f c.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index