Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
121 5
122
123 6
124
125 7
126
127 8
128
129 9
130
131 10
132
133 11
134
135 12
136
137 13
138
139 14
140
141 15
142
143 15
144 16
145 17
146
147 18
148
149 19
150
< >
page |< < (46) of 213 > >|
DE CENTRO GRAVIT. SOLID.
ro ita demonſtrabitur. Ducatur à puncto b ad planum ba-
ſis a c perpendicularis linea b h, quæ ipſam e fin K ſecet.
erit b h altitudo coni, uel coni portionis a b c: & b K altitu
16. unde-
cimi.
do e f g.
Quod cum lineæ a c, e f inter ſe æ quidiſtent, ſunt
enim planorum æ quidiſtantium ſectiones:
habebit d b ad
4 ſexti.b g proportionem ean dem, quam h b ad b k.
quare por-
tio conoidis a b c ad portionem e f g proportionem habet
compoſitam ex proportione baſis a c ad baſim e f;
& ex
proportione d b axis ad axem b g.
Sed circulus, uel
2. duode
cimi
ellipſis circa diametrum a c ad circulum, uel ellipſim
7. de co-
noidibus
& ſphæ-
roidibus
circa e f, eſt ut quadratum a c ad quadratum e f;
hoc eſt ut
quadratũ a d ad quadratũ e g.
& quadratum a d ad quadra
tum e g eſt, ut linea d b ad lineam b g.
circulus igitur, uel el
lipſis circa diametrum a c ad circulũ, uel ellipſim circa e f,
15. quintihoc eſt baſis ad baſim eandem proportionem habet, quã
20. primi
conicorũ
d b axis ad axem b g.
ex quibus ſequitur portionem a b c
ad portionem e b f habere proportionem duplam eius,
quæ eſt baſis a c ad bafim e f:
uel axis d b ad b g axem. quod
demonſtrandum proponebatur.

THEOREMA XXV. PROPOSITIO XXXI.

Cuiuslibet fruſti à portione rectanguli conoi
dis abſcisſi, centrum grauitatis eſt in axe, ita ut
demptis primum à quadrato, quod fit ex diame-
tro maioris baſis, tertia ipſius parte, &
duabus
tertiis quadrati, quod fit ex diametro baſis mino-
ris:
deinde à tertia parte quadrati maioris baſis
rurſus dempta portione, ad quam reliquum qua
drati baſis maioris unà cum dicta portione duplã
proportionem habeat eius, quæ eſt quadrati ma-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index