Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
131 10
132
133 11
134
135 12
136
137 13
138
139 14
140
141 15
142
143 15
144 16
145 17
146
147 18
148
149 19
150
151 20
152
153 21
154
155 22
156
157 23
158
159 24
160
< >
page |< < of 213 > >|
FED. COMMANDINI
æqualibus baſibus, quorum axes cum baſibus æquales an
gulos faciant.
Dico ſolidum a b adſolidũ c d ita eſſe, ut axis
e f ad axem g h:
nam ſi axes ad planum baſis recti ſint, il-
lud perſpicue conſtat:
quoniam eadem linea, & axem & ſoli
di altitudinem determinabit.
Si uero ſintinclinati, à pun-
ctis e g ad ſubiectum planum perpendiculares ducantur
e k, g l:
& iungantur f_k_, h l. rurſus quoniam axes cum ba
ſibus æquales faciunt angulos, eodem modo demonſtrabi
tur, triangulum e f K triangulo g h l ſimile eſſe:
& e k ad g l,
ut e f ad g h.
Solidum autem a b ad ſolidum c d eſt, ut
e K ad g l.
ergo & ut axis e f ad axem g h. quæ omnia de
monſtrare oportebat.
Ex iis quæ demonſtrata ſunt, facile conſtare
poteſt, priſmata omnia &
pyramides, quæ trian-
gulares baſes habent, ſiue in eiſdem, ſiue in æqua
libus baſibus conſtituantur, eandem proportio-
15. quintinem habere, quam altitudines:
& ſi axes cum ba
ſibus æquales angulos contineant, ſimiliter ean-
dem, quam axes, habere proportionem:
ſunt
28. unde-
cimi.
enim ſolida parallelepipeda priſmatum triangula
res baſes habentiũ dupla;
& pyramidum ſextupla.
7. duode-
cimi.

THE OREMA XVI. PROPOSITIO XX.

Priſmata omnia & pyramides, quæ in eiſdem,
uel æqualibus baſibus conſtituuntur, eam inter
ſe proportionem habent, quam altitudines:
& ſi
axes cum baſibus faciant angulos æquales, eam
etiam, quam axes habent proportionem.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index