4316DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
dratum n o ad quadratum p f.
quadratum igitur n o ad
quadratum p f non maiorem proportionem habet, quàm
ad quadratum m o. ex quo eſſicitur, ut p f non ſit minor
11C ipſa o m; neque p b ipſa o h. quæ ergo ab h ducitur ad
22D rectos angulos ipſi n o, coibit cum b p inter p & b. co-
eatin t. & quoniam in rectanguli coniſectione p f eſt æqui
diſtans diametro n o; h t autem ad diametrum perpẽ-
dicularis: & r h æqualis ei, quæ uſque ad axem: conſtat r t
productam ſacere angulos rectos cum ipſa k p ω. quare
& cum is. ergo rt perpendicularis eſt ad ſuperſiciem hu
midi. et ſi per b g puncta ducantur æquidiſtantes ipſirt,
ad ſuperſiciem humidi perpendicular es erunt. portio igi
tur, qnæ eſt extra humidum, deorſum in humidum feretur
ſecundum perpendicularem per b ductam; quæ uero in-
tra humidum ſecundum perpendicularem per g ſurſum
feretur: & non manebit ſolida portio a p o l, ſedintra hu
midum mouebitur, donecutique ipſa n o ſecundum per-
pendicularem ſiat.
quadratum p f non maiorem proportionem habet, quàm
ad quadratum m o. ex quo eſſicitur, ut p f non ſit minor
11C ipſa o m; neque p b ipſa o h. quæ ergo ab h ducitur ad
22D rectos angulos ipſi n o, coibit cum b p inter p & b. co-
eatin t. & quoniam in rectanguli coniſectione p f eſt æqui
diſtans diametro n o; h t autem ad diametrum perpẽ-
dicularis: & r h æqualis ei, quæ uſque ad axem: conſtat r t
productam ſacere angulos rectos cum ipſa k p ω. quare
& cum is. ergo rt perpendicularis eſt ad ſuperſiciem hu
midi. et ſi per b g puncta ducantur æquidiſtantes ipſirt,
ad ſuperſiciem humidi perpendicular es erunt. portio igi
tur, qnæ eſt extra humidum, deorſum in humidum feretur
ſecundum perpendicularem per b ductam; quæ uero in-
tra humidum ſecundum perpendicularem per g ſurſum
feretur: & non manebit ſolida portio a p o l, ſedintra hu
midum mouebitur, donecutique ipſa n o ſecundum per-
pendicularem ſiat.
COMMENTARIVS.
_Quare non maiorem proportionem habet tota portio_
33A _ad eam, quæ eſt extra humidum, quam quadratum n o ad_
_quadratum m o]_ cum enim magnitudo portionis in bumidum
demerſa ad totam portionem non maiorem proportionem babeat,
quàm exceſſus, quo quadratum n o excedit quadratum m o, ad ip-
ſum no quadratum: conuertendo per uigeſimáſextam quinti ele-
mentorum ex traditione Campani, tota portio ad magnitudinem de
merſam non minorem proportionem babebit, quàm quadratum n o
ad exceſſum, quo ipſum quadratum no excedit quadratum m o. In
telligatur portio, quæ extra bumidum, magnitudo prima: quæ in bu
mido demerſa est, ſecunda: tertia autem magnitudo ſit quadratum
mo: & exceſſus, quo quadratum n o excedit quadratum m o ſit
quarta. ex his igitur magnitudinibus, primæ & ſecundæ ad
33A _ad eam, quæ eſt extra humidum, quam quadratum n o ad_
_quadratum m o]_ cum enim magnitudo portionis in bumidum
demerſa ad totam portionem non maiorem proportionem babeat,
quàm exceſſus, quo quadratum n o excedit quadratum m o, ad ip-
ſum no quadratum: conuertendo per uigeſimáſextam quinti ele-
mentorum ex traditione Campani, tota portio ad magnitudinem de
merſam non minorem proportionem babebit, quàm quadratum n o
ad exceſſum, quo ipſum quadratum no excedit quadratum m o. In
telligatur portio, quæ extra bumidum, magnitudo prima: quæ in bu
mido demerſa est, ſecunda: tertia autem magnitudo ſit quadratum
mo: & exceſſus, quo quadratum n o excedit quadratum m o ſit
quarta. ex his igitur magnitudinibus, primæ & ſecundæ ad