8939DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
_neæ autem a d inter ſe æquales ſunt.
ergo &
ipſæ a η, a θ.
Sed ſunt_
_æquales a o, a q: & earum dimidiæ a t a n. ergo & reliquæ t η, n θ_
_boc eſt p g, m y. ut autem p g ad g h, ita m y ad y c; & permutan_
1134. primi _do, ut p g ad m y, ita g s ad y c. quare g s, y c æquales ſunt: &_
_ipſarum dimidiæ b s, b c: ex quibus ſequitur ut & reliquæ s r, c r_:
_& idcirco p z, m u & u n, z t inter ſe ſunt æquales_.
_æquales a o, a q: & earum dimidiæ a t a n. ergo & reliquæ t η, n θ_
_boc eſt p g, m y. ut autem p g ad g h, ita m y ad y c; & permutan_
1134. primi _do, ut p g ad m y, ita g s ad y c. quare g s, y c æquales ſunt: &_
_ipſarum dimidiæ b s, b c: ex quibus ſequitur ut & reliquæ s r, c r_:
_& idcirco p z, m u & u n, z t inter ſe ſunt æquales_.
Quoniam igitur m u minor eſt, quàm dupla u n.
] _Eſt_
22L _enim m h ipſius h n dupla, & m u minor ipſa m h. ergo m u minor_
_eſt, quàm dupla h n; & multo minor, quàm dupla ipſius u n_.
22L _enim m h ipſius h n dupla, & m u minor ipſa m h. ergo m u minor_
_eſt, quàm dupla h n; & multo minor, quàm dupla ipſius u n_.
Non ergo manebit portio, ſed reuoluetur, ita ut baſis ip
33M ſius humidi ſuperſiciem nullo modo contingat. quoniam
nunc in uno puncto contingens ſurſum fertur ex parte a. ]
_Tranſlatio ſic habet. non ergo manet portio ſed inclinabitur, ut ba_-
_ſis ipſius nec ſecundum unum tang at ſuperficiem humidi, quoniam_
_nunc ſecundum unum tacta ipſa reclinatur. Quæ nos ex alijs Ar_-
_chimedis locis, & perſpicuitatis cauſſa in eum modum corrigenda_
_duximus. In ſexta enim propoſitione huius ita ſcribit, ut habetur in_
_tranſlatione. reuoluetur ergo ſolidum a p o l, & baſis ipſius nó tan_
_get ſuperficiem humidi ſecundum unum ſignum. Rurſus in ſeptima_
_propoſitione. manifeſtum igitur, quòd reuoluetur ſolidum ita ut ba_-
_ſis ipſius nec ſecundum unum ſignum contingat ſuperficiem humidi_,
_quoniam nunc ſecundum unum tangens deorſum fertur ex parte l_.
_At uero portionem ſurſum ferri ex parte a manifeſte constat. nam_
_cumperpendicularis ad ſuperficiem humidi, quæ tranſit per ω ad_
_partes a cadat, & quæ per e ad partes l, neceſſe eſt ut centrum ω_
_ſurſum, e uero deorſum feratur_.
33M ſius humidi ſuperſiciem nullo modo contingat. quoniam
nunc in uno puncto contingens ſurſum fertur ex parte a. ]
_Tranſlatio ſic habet. non ergo manet portio ſed inclinabitur, ut ba_-
_ſis ipſius nec ſecundum unum tang at ſuperficiem humidi, quoniam_
_nunc ſecundum unum tacta ipſa reclinatur. Quæ nos ex alijs Ar_-
_chimedis locis, & perſpicuitatis cauſſa in eum modum corrigenda_
_duximus. In ſexta enim propoſitione huius ita ſcribit, ut habetur in_
_tranſlatione. reuoluetur ergo ſolidum a p o l, & baſis ipſius nó tan_
_get ſuperficiem humidi ſecundum unum ſignum. Rurſus in ſeptima_
_propoſitione. manifeſtum igitur, quòd reuoluetur ſolidum ita ut ba_-
_ſis ipſius nec ſecundum unum ſignum contingat ſuperficiem humidi_,
_quoniam nunc ſecundum unum tangens deorſum fertur ex parte l_.
_At uero portionem ſurſum ferri ex parte a manifeſte constat. nam_
_cumperpendicularis ad ſuperficiem humidi, quæ tranſit per ω ad_
_partes a cadat, & quæ per e ad partes l, neceſſe eſt ut centrum ω_
_ſurſum, e uero deorſum feratur_.
Perſpicuum eſtigitur portionem conſiſtere ita, ut axis
44N cum ſuperficie humidi faciat angulum maiorem angu-
10 χ. ] _Iuncta enim a x producatur, ut diametrum b d ſe_-
_cet in λ, & ab o puncto ipſi æquidistans ducatur o χ. con_-
_tinget eaſectionem in o, ut in prima figura: atque erit angu_-
5529. primi _lus ad χ angulo ad λ æqualis. Sed angulus ad y æqualis est_
_angulo ad θ: & angulus a θ d maior angulo a λ d; quod ex_-
6616. primi _traipſum cadat. ergo angulus ad y eo, qui ad χ maior erit_.
44N cum ſuperficie humidi faciat angulum maiorem angu-
10 χ. ] _Iuncta enim a x producatur, ut diametrum b d ſe_-
_cet in λ, & ab o puncto ipſi æquidistans ducatur o χ. con_-
_tinget eaſectionem in o, ut in prima figura: atque erit angu_-
5529. primi _lus ad χ angulo ad λ æqualis. Sed angulus ad y æqualis est_
_angulo ad θ: & angulus a θ d maior angulo a λ d; quod ex_-
6616. primi _traipſum cadat. ergo angulus ad y eo, qui ad χ maior erit_.