98ARCHIMEDIS
ſuperficiem recto, ſit portionis ſectio anzg;
ſuperficiei
humidi ez: a-
64[Figure 64]
xis portionis,
& ſectionis dia-
meter b d: ſece-
turq, b d in pũ-
ctis _K_r, ſicuti
prius; & duca-
tur n l quidem
ipſi e z æquidi-
ſtans, quæ con-
tingat ſectionẽ
a n z g in n; &
n t æquidiſtans
ipſi b d; n s ue-
ro ad b d perpẽ
dicularis. Itaq;
quoniam portio ad humidum in grauitate eam proportio
nem habet, quam quadratum, quod fit à linea ψ ad quadra
tum b d: erit ψ ipſi n t æqualis: quod ſimiliter demonſtrabi
tur, ut ſuperius. quare & n t eſt æqualis ipſi u i. portiones
igitur a u q, e n z inter ſe ſunt æquales. Et cum in æquali-
bus, & ſimilibus portionibus a u q l, a n z g ductæ ſint a q
e z, quæ æquales portiones auferunt; illa quidem ab extre
mitate baſis; hæc autem non ab extremitate: minorem fa-
ciet acutum angulum cum portionis diametro, quæ ab ex-
tremitate baſis ducitur. At triangulorum n l s, u ω c angu
lus ad l angulo ad ω maior eſt. ergo b s minor erit, quam
b c: & ſ r maior, quàm c r: ideoq; n χ maior, quam u h; &
χ t minor, quàm h i. Quoniam igitur u y dupla eſt ipſius
y i; conſtat n χ maiorem eſſe, quàm duplã χ t. Sit n m dupla
ipſius m t. perſpicuũ eſt ex iis, quæ dicta ſunt, non manere
portionẽ; ſed in clinari, donec eius baſis contingat ſuperfi-
ciem humidi: contingat autem in puncto uno, ut patet in
humidi ez: a-
& ſectionis dia-
meter b d: ſece-
turq, b d in pũ-
ctis _K_r, ſicuti
prius; & duca-
tur n l quidem
ipſi e z æquidi-
ſtans, quæ con-
tingat ſectionẽ
a n z g in n; &
n t æquidiſtans
ipſi b d; n s ue-
ro ad b d perpẽ
dicularis. Itaq;
quoniam portio ad humidum in grauitate eam proportio
nem habet, quam quadratum, quod fit à linea ψ ad quadra
tum b d: erit ψ ipſi n t æqualis: quod ſimiliter demonſtrabi
tur, ut ſuperius. quare & n t eſt æqualis ipſi u i. portiones
igitur a u q, e n z inter ſe ſunt æquales. Et cum in æquali-
bus, & ſimilibus portionibus a u q l, a n z g ductæ ſint a q
e z, quæ æquales portiones auferunt; illa quidem ab extre
mitate baſis; hæc autem non ab extremitate: minorem fa-
ciet acutum angulum cum portionis diametro, quæ ab ex-
tremitate baſis ducitur. At triangulorum n l s, u ω c angu
lus ad l angulo ad ω maior eſt. ergo b s minor erit, quam
b c: & ſ r maior, quàm c r: ideoq; n χ maior, quam u h; &
χ t minor, quàm h i. Quoniam igitur u y dupla eſt ipſius
y i; conſtat n χ maiorem eſſe, quàm duplã χ t. Sit n m dupla
ipſius m t. perſpicuũ eſt ex iis, quæ dicta ſunt, non manere
portionẽ; ſed in clinari, donec eius baſis contingat ſuperfi-
ciem humidi: contingat autem in puncto uno, ut patet in