Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
151 20
152
153 21
154
155 22
156
157 23
158
159 24
160
161 25
162
163 26
164
165 27
166
167 28
168
169 29
170
171 30
172
173 31
174
175 32
176
177 33
178
179 34
180
< >
page |< < of 213 > >|
FED. COMMANDINI
ſunt uertice, eandem proportionem habent, quam ipſarũ
baſes.
eadem ratione pyramis a c l k pyramidi b c l k: & py
ramis a d l k ipſi b d l k pyramidi æqualis erit.
Itaque ſi a py
ramide a c l d auferantur pyramides a clk, a d l k:
& à pyra
mide b c l d auferãtur pyramides b c l k, d b l K:
quæ relin-
quuntur erunt æqualia.
æqualis igitur eſt pyramis a c d k
pyramidi b c d _K_.
Rurſus ſi per lineas a d, d e ducatur pla-
num quod pyramidem ſecet:
ſitq; eius & baſis communis
ſectio a e m:
ſimiliter oſtendetur pyramis a b d K æqualis
pyramidi a c d K.
ducto denique alio piano per lineas c a,
a f:
ut eius, & trianguli c d b communis ſectio ſit c fn, py-
ramis a b c k pyramidi a c d K æqualis demonſtrabitur.

ergo tres pyramides b c d _k_, a b d k, a b c k uni, &
eidem py
ramidia c d k ſint æquales, omnes inter ſe ſe æquales erũt.
Sed ut pyramis a b c d ad pyramidem a b c k, ita d e axis ad
axem k e, ex uigeſima propoſitione huius:
ſunt enim hæ
pyramides in eadem baſi, &
axes cum baſibus æquales con
tinent angulos, quòd in eadem recta linea conſtituantur.

quare diuidendo, ut tres pyramides a c d k, b c d _K_, a b d _K_
ad pyramidem a b c _K_, ita d _k_ ad _K_ e.
conſtat igitur lineam
d K ipſius _K_ e triplam eſſe.
ſed & a k tripla eſt K f: itemque
b K ipſius _K_ g:
& c K ipſius K l tripla. quod eodem modo
demonſtrabimus.
Sit pyramis, cuius baſis quadrilaterum a b c d; axis e f:
& diuidatur e fin g, ita ut e g ipſius g f ſit tripla. Dico cen-
trum grauitatis pyramidis eſſe punctum g.
ducatur enim
linea b d diuidens baſim in duo triangula a b d, b c d:
ex
quibus intelligãtur cõſtitui duæ pyramides a b d e, b c d e:

ſitque pyramidis a b d e axis e h;
& pyramidis b c d e axis
e K:
& iungatur h _K_, quæ per ftranſibit: eſt enim in ipſa h K
centrum grauitatis magnitudinis compoſitæ ex triangulis
a b d, b c d, hoc eſt ipſius quadrilateri.
Itaque centrum gra
uitatis pyramidis a b d e ſit punctum l:
& pyramidis b c d e
ſit m.
ductaigitur l m ipſi h m lineæ æquidiſtabit: nam el ad
2. ſexti.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index