Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
151 20
152
153 21
154
155 22
156
157 23
158
159 24
160
161 25
162
163 26
164
165 27
166
167 28
168
169 29
170
171 30
172
173 31
174
175 32
176
177 33
178
179 34
180
< >
page |< < (29) of 213 > >|
16929DE CENTRO GRAVIT. SOLID. l h eandem habet proportionem, quam e m ad m k, uideli-
cet triplam.
quare linea l m ipſam e f ſecabit in puncto g:
etenim e g ad g f eſt, ut el ad l h. præterea quoniam h k, l m
æquidiſtant, erunt triangula h e f, l e g ſimilia:
itemq; inter
ſe ſimilia f e k, g e m:
& ut e fad e g, ita h fad l g: & ita f _K_ ad
g m.
ergo uth fadlg, ita f k ad g m: & permutando uth f
ad f _K_, ita l g ad g m.
ſed cum h ſit centrum trianguli a b d;
&
K triãguli b c d: punctũ uero f totius quadrilateri a b c d
centrum:
erit ex 8. Archimedis de centro grauitatis plano
rum h fad f K, ut triangulum b c d ad triangulum a b d:
ut
autem b c d triangulum ad triangulum a b d, ita pyramis
b c d e ad pyramidem a b d e.
ergo
124[Figure 124] linea lg ad g m erit, ut pyramis
b c d e ad pyramidé a b d e.
ex quo
ſequitur, ut totius pyramidis
a b c d e punctum g ſit grauitatis
centrum.
Rurſus ſit pyramis ba-
ſim habens pentagonum a b c d e:
& axem f g: diuidaturq; axis in pũ
cto h, ita ut fh ad h g triplam habe
at proportionem.
Dico h grauita-
tis centrũ eſſe pyramidis a b c d e f.

iungatur enim e b:
intelligaturq;
pyramis, cuius uertex f, &
baſis
triangulum a b e:
& alia pyramis
intelligatur eundem uerticem ha-
bens, &
baſim b c d e quadrilaterũ:
ſit autem pyramidis a b e faxis f K,
&
grauitatis centrum l: & pyrami
dis b c d e faxis f m, &
centrum gra
uitatis n:
iunganturq; K m, l n;
quæ per puncta g h tranſibunt.

Rurſus eodem modo, quo ſup ra,
demonſtrabimus lineas K g m, l h n ſibiipſis æ

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index