6722DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
dum eam, quæ per g ſurſum eleuabitur.
non igitur manebit
portio ſic inclinata, nec conuertetur ita, ut axis ad ſuperfi-
ciem humidi ſit perpendicularis: quoniam quæ ex parte 1
11F deorſum; quæ uero ex parte a ſurſum ferentur, ut ex iam de
monſtratis apparere poteſt. Quòd ſi axis cum ſuperficie
humidi fecerit angulum minorem angulo b, ſimiliter de-
22G monſtrabitur, nõ manere portionem, ſed inclinari, donec
utique axis cum ſuperficie humidi faciat angulum angulo
b æqualem.
portio ſic inclinata, nec conuertetur ita, ut axis ad ſuperfi-
ciem humidi ſit perpendicularis: quoniam quæ ex parte 1
11F deorſum; quæ uero ex parte a ſurſum ferentur, ut ex iam de
monſtratis apparere poteſt. Quòd ſi axis cum ſuperficie
humidi fecerit angulum minorem angulo b, ſimiliter de-
22G monſtrabitur, nõ manere portionem, ſed inclinari, donec
utique axis cum ſuperficie humidi faciat angulum angulo
b æqualem.
COMMENTARIVS.
QVARE quadratum b d magis excedit quadratum
33A f q, quàm b c quadratum: & idcirco linea f q minor eſt,
quàm b c: itemq; f minor quam b r. ] _Quoniani exceſſus, quo_
_quadratum b d excedit quadratum b c ad quadratum b d minorem_
_proportionem habet, quàm exceſſus, quo quadratum b d excedit qua_
_dratum f q, ad idem quadratum: erit ex octaua quinti exceſſus, quo_
_quadratum b d excedit quadratum b c, minor quàm exceſſus, quo ex_
_cedit quadratum f q. ergo quadratum f q minus est quadrato b c: &_
_propterea linea f q minor linea b c. Sed f q ad f eandem proportionẽ_
_habet, quam b c ad b r; utraque enim utriuſque ſeſquialtera est. cum_
4414. quinti _igitur f q ſit minor b c, & f ipſa b r minor erit_.
33A f q, quàm b c quadratum: & idcirco linea f q minor eſt,
quàm b c: itemq; f minor quam b r. ] _Quoniani exceſſus, quo_
_quadratum b d excedit quadratum b c ad quadratum b d minorem_
_proportionem habet, quàm exceſſus, quo quadratum b d excedit qua_
_dratum f q, ad idem quadratum: erit ex octaua quinti exceſſus, quo_
_quadratum b d excedit quadratum b c, minor quàm exceſſus, quo ex_
_cedit quadratum f q. ergo quadratum f q minus est quadrato b c: &_
_propterea linea f q minor linea b c. Sed f q ad f eandem proportionẽ_
_habet, quam b c ad b r; utraque enim utriuſque ſeſquialtera est. cum_
4414. quinti _igitur f q ſit minor b c, & f ipſa b r minor erit_.
Et propterea k r ad ſ y maiorem habet, quàm dimidium
55B ipſius k r ad ψ b. ] _Est enim k r ad ſ y, ut quadratum p s ad qua_
_dratum ſ y: & dimidium lineæ K r ad lineam ψ b, ut quadratum e ψ_
_ad quadratum ψ b_.
55B ipſius k r ad ψ b. ] _Est enim k r ad ſ y, ut quadratum p s ad qua_
_dratum ſ y: & dimidium lineæ K r ad lineam ψ b, ut quadratum e ψ_
_ad quadratum ψ b_.
Et s o minor quàm ψ b] _Est enim ſ y dupla ipſius ſ o._
66C
Et p h maior, quàm f.
] _Nam p h eſt æqualis ſ ω, &
r ψ_
77D _ipſi f_.
77D _ipſi f_.
Habebit ergo tota portio ad eam, quæ eſt extra humi-
88E dum proportionem eandem, quam quadratum b d ad qua
dratum f q. ] _Cum pars demerſa ad totam portionem ita ſit, ut_
_exceſſus, quo quadratum b d excedit quadratum f q ad b d quadratu:_
88E dum proportionem eandem, quam quadratum b d ad qua
dratum f q. ] _Cum pars demerſa ad totam portionem ita ſit, ut_
_exceſſus, quo quadratum b d excedit quadratum f q ad b d quadratu:_