1173DE CENTRO GRAVIT. SOLID.
cta b d in g puncto, ducatur c g;
&
protrahatur ad circuli
uſque circumferentiam; quæ ſecet a e in h. Similiter conclu
demus c g per centrum circuli tranſire: & bifariam ſecare
lineam a e; itemq́; lineas b d, a e inter ſe æquidiſtantes eſſe.
Cumigitur c g per centrum circuli tranſeat; & ad punctũ
f perueniat neceſſe eſt: quòd c d e f ſit dimidium circumfe
rentiæ circuli. Quare in eadem
73[Figure 73]
diametro c f erunt centra gra
1113. Archi
medis. uitatis triangulorum b c d,
a f e, & quadrilateri a b d e, ex
229. @iuſdé. quibus conſtat hexagonum a b
c d e f. perſpicuum eſt igitur in
ipſa c f eſſe circuli centrum, &
centrum grauitatis hexagoni.
Rurſus ducta altera diametro
a d, eiſdem rationibus oſtende-
mus in ipſa utrumque cẽtrum
ineſſe. Centrum ergo grauita-
tis hexagoni, & centrum circuli idem erit.
uſque circumferentiam; quæ ſecet a e in h. Similiter conclu
demus c g per centrum circuli tranſire: & bifariam ſecare
lineam a e; itemq́; lineas b d, a e inter ſe æquidiſtantes eſſe.
Cumigitur c g per centrum circuli tranſeat; & ad punctũ
f perueniat neceſſe eſt: quòd c d e f ſit dimidium circumfe
rentiæ circuli. Quare in eadem
1113. Archi
medis. uitatis triangulorum b c d,
a f e, & quadrilateri a b d e, ex
229. @iuſdé. quibus conſtat hexagonum a b
c d e f. perſpicuum eſt igitur in
ipſa c f eſſe circuli centrum, &
centrum grauitatis hexagoni.
Rurſus ducta altera diametro
a d, eiſdem rationibus oſtende-
mus in ipſa utrumque cẽtrum
ineſſe. Centrum ergo grauita-
tis hexagoni, & centrum circuli idem erit.
Sit heptagonum a b c d e f g æquilaterum atque æquian
gulum in circulo deſcriptum:
74[Figure 74]&
iungantur c e, b f, a g:
di-
uiſa autem c e bifariam in pũ
cto h: & iuncta d h produca-
tur in k. non aliter demon-
ſtrabimus in linea d k eſſe cen
trum circuli, & centrum gra-
uitatis trianguli c d e, & tra-
peziorum b c e f, a b f g, hoc
eſt centrum totius heptago-
ni: & rurſus eadem centra in
alia diametro cl ſimiliter du-
cta contineri. Quare & centrum grauitatis heptagoni, &
centrum circuli in idem punctum conucniunt. Eodem
gulum in circulo deſcriptum:
uiſa autem c e bifariam in pũ
cto h: & iuncta d h produca-
tur in k. non aliter demon-
ſtrabimus in linea d k eſſe cen
trum circuli, & centrum gra-
uitatis trianguli c d e, & tra-
peziorum b c e f, a b f g, hoc
eſt centrum totius heptago-
ni: & rurſus eadem centra in
alia diametro cl ſimiliter du-
cta contineri. Quare & centrum grauitatis heptagoni, &
centrum circuli in idem punctum conucniunt. Eodem