Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
41 15
42
43 16
44
45 17
46
47 18
48
49 19
50
51 20
52
53 21
54
55 22
56
57 23
58
59 24
60
61 25
62
63 26
64
65 27
66
67 22
68
69 29
70
< >
page |< < (47) of 213 > >|
DE CENTRO GRAVIT. SOLID.
eani proportionem habeat, quam a b c d fruſtum ad por-
tionem a g d;
erit punctum l eius fruſti grauitatis cẽtrum:
habebitq; componendo K l ad 1 h proportionem eandem,
quam portio conoidis b gc ad a g d portionem.
Itaq; quo
20. I. coni
corum.
niam quadratum b f ad quadratum a e, hoc eſt quadratum
b c ad quadratum a d eſt, ut linea f g ad g e:
erunt duæ ter-
tiæ quadrati b c ad duas tertias quadrati a d, ut h g ad g _k_:
& ſi à duabus tertiis quadrati b c demptæ fuerint duæ ter-
tiæ quadrati a d:
erit diuidẽdo id, quod relinquitur ad duas
tertias quadrati a d, ut h k ad k g.
Rurſus duæ tertiæ quadra
ti a d ad duas tertias quadrati b c ſunt, ut _k_ g ad g h:
& duæ
tertiæ quadrati b c ad tertiã partẽ ipſius, ut g h ad h f.
ergo
ex æ quali id, quod relinquitur ex duabus tertiis quadrati
b c, demptis ab ipſis quadrati a d duabus tertiis, ad tertiã
partem quadrati b c, ut _k_ h ad h f:
& ad portionem eiuſdẽ
tertiæ partis, ad quam unà cum ipſa portione, duplam pro
portionem habeat eius, quæ eſt quadrati b c ad quadratũ
a d, ut K 1 ad 1 h.
habet enim _K_l ad 1 h ean dem proportio-
nem, quam conoidis portio b g c ad portionem a g d:
por-
tio autem b g c ad portionem a g d duplam proportionem
habet eius, quæ eſt baſis b c ad baſim a d:
hoc eſt quadrati
b c ad quadratum a d;
ut proxime demonſtratum eſt. quare
30. huiusdempto a d quadrato à duabus tertiis quadrati b c, erit id,
quod relin quitur unà cum dicta portione tertiæ partis ad
reliquam eiuſdem portionem, ut el ad 1 f.
Cum igitur cen-
trum grauitatis fruſti a b c d ſit l, à quo axis e f in eam, quã
diximus, proportionem diuidatur;
conſtat uerũ eſſe illud,
quod demonſtrandum propoſuimus.

FINIS LIBRI DE CENTRO
GRAVITATIS SOLIDORVM.

Impreſſ. Bononiæ cum licentia Superiorum.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index