Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
61 25
62
63 26
64
65 27
66
67 22
68
69 29
70
71 30
72
73 37
74
75 32
76
77 25
78
79 34
80
81 35
82
83 36
84
85 37
86
87 38
88
89 39
90
< >
page |< < (12) of 213 > >|
13512DE CENTRO GRA VIT. SOLID. Itaque ſolidi parallelepipedi y γ centrum grauitatis eſt in
linea δ:
ſolidi u β centrum eſt in linea ε η: & ſolidi s z in li
nea η m, quæ quidem lineæ axes ſunt, cum planorum oppo
ſitorum centra coniungant.
ergo magnitudinis ex his ſoli
dis compoſitæ centrum grauitatis eſt in linea δ m, quod ſit
θ;
& iuncta θ o producatur: à puncto autem h ducatur h μ
ipſi m κ æquidiſtans, quæ cum θ o in μ conueniat.
triangu
lum igitur g h κ ad omnia triangula g z r, r β t, t γ x, x δ k,
κ δ y, y u, u s, s α h eandem habet proportionem, quam h m
ad m q;
hoc eſt, quam μ θ ad θ λ: nam ſi h m, μ θ produci in
telligantur, quouſque coeant;
erit ob linearum q y, m k æ-
quidiſtantiam, ut h q ad q m, ita μ λ ad ad λ θ:
& componen
do, ut h m ad m q, ita μ θ ad θ λ.
linea uero θ o maior eſt,
quàm θ λ:
habebit igitur μ θ ad θ λ maiorem proportio-
118. quinti. nem, quàm ad θ o.
quare triangulum etiam g h k ad omnia
iam dicta triangula maiorem proportionẽ habebit, quàm
μ θ ad θ o.
ſed ut triangulũ g h k ad omnia triangula, ita to-
tũ priſma a f ad omnia priſmata g z r, r β t, t γ x, x δ k, k δ y,
y u, u s, s α h:
quoniam enim ſolida parallelepipeda æque al
ta, eandem inter ſe proportionem habent, quam baſes;
ut
ex trigeſimaſecunda undecimi elementorum conſtat.
ſunt
2228. unde
cimi
autem ſolida parallelepipeda priſmatum triangulares ba-
ſes habentium dupla:
ſequitur, ut etiam huiuſmodi priſ-
3315. quinti matainter ſe ſint, ſicut eorum baſes.
ergo totum priſma ad
omnia priſmata maiorem proportionem habet, quam μ θ
ad θ o:
& diuidendo ſolida parallelepipeda y γ, u β, s z ad o-
4419. quinti
apud Cã
panum.
mnia prifmata proportionem habent maiorem, quàm μ o
ad o θ.
fiat @ o ad o θ, ut folida parallelepipeda y γ, u β, s z ad
omnia priſmata.
Itaque cum à priſmate a f, cuius cẽtrum
grauitatis eſt o, auferatur magnitudo ex ſolidis parallelepi
pedis y γ, u β, s z conſtans:
atque ipfius grauitatis centrum
ſit θ:
reliquæ magnitudinis, quæ ex omnibus priſmatibus
conſtat, grauitatis centrum erit in linea θ o producta:
&
in puncto ν, ex o ctaua propoſitione eiuſdem libri

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index