Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Scan	Original
61	25
62
63	26
64
65	27
66
67	22
68
69	29
70
71	30
72
73	37
74
75	32
76
77	25
78
79	34
80
81	35
82
83	36
84
85	37
86
87	38
88
89	39
90

7532DE IIS QVAE VEH. IN AQVA. ad ſectionem e f g ex parte e linea l m, eidem a c baſi æquidi-
stans. Sit autem ſectionis a b c, linea b n iuxta quam poſſunt, quæ
à ſectione ducuntur: & ſectionis e f c ſit ipſa f o. quoniam igi-
tur triangula c d b, c f g ſimilia ſunt, erit ut b c ad c f, ita d c
114. ſexti. ad c g; & b d ad f g. rurſus quoniam triangula c k b, c l f etiã
inter ſe ſunt ſimilia, ut b c ad c f, boc eſt ut b d ad f g, ita erit k c
ad c l; & b K ad f l. quare K c ad c l, & b k ad f l ſunt ut d c
ad c g: hoc eſt ut earum duplæ a c ad c e. ſed ut b d ad f g, ita d c
2215. quin-
ti. ad c g; hoc ẽ a d ad e g: & permutãdo ut b d ad a d, ita f g ad e g.
quadratum autem a d æquale eſt rectangulo d b n ex undecima pri
mi conicorum. ergo tres lineæ b d, a d, b n inter ſe ſunt proportio
3317. ſexti. nales. eadem quoque ratione cum quadratum e g æquale ſit rectan
gulo g f o, tres aliæ lineæ f g, e g, f o, deinceps proportionales
erũt. & ut b d ad, a d, ita f g ad e g. quare ut a d ad b n, ita e g
ad f o. ex æquali igitur, ut d b ad b n, ita g f ad f o: & permu-
tando ut d b ad g f, ita b n ad f o. ut autem d b ad g f, ita b k
ad f l. ergo b k ad f l, ut b n ad f o: & permutando, ut b k ad
bn, ita f l ad f o. Rurſus quoniá quadratú h K æquale eſt rectan
4411. primi
conicorũ gulo k b n: & quadratum m l rectangulo l f o æquale: erunt tres
lineæ b k, k h, b n proportionales: itémq; proportionales inter ſe
f l, l m, f o. quare ut linea b K ad lineam b n, ita quadratum b K
55cor. 20. ſe
xti. ad quadratum h k: & ut linea f l ad ipſam f o, ita quadratú f l
ad quadratum l m. Itaque quoniam, ut b K ad b n, ita eſt f l ad
f o; erit ut quadratum b K ad quadratum k h, ita quadratum f l
ad l m quadratum. ergo ut linea b k, ad lineam K h, ita linea f l
6622. ſexti ad ipsã lm: & permutãdo ut b k ad f l, ita k h ad lm. ſed b k ad
f l erat ut k c ad c l. ergo k h ad lm, ut K c ad c l. quare ex eo
dem lemmate patet lineam h c, & per m punctum tranſire. ut igi-
tur K c ad c l: hoc eſt ut a c ad c e, ita h c ad c m; hoc eſt ad eam
ipſius partem, quæ inter c, & e g c ſectionem interyeitur. ſimiliter
demonſtrabimus idem contingere in alĳs lineis, quæ à puncto c ad
a b c ſectionem perducuntur. At uero b c ad e f eandern propor-
tionem habere, liquido apparet; nam b c ad c f, eſt ut d c ad c g;
uidelicet ut earum duplæ, a c ad c e.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
61	25
62
63	26
64
65	27
66
67	22
68
69	29
70
71	30
72
73	37
74
75	32
76
77	25
78
79	34
80
81	35
82
83	36
84
85	37
86
87	38
88
89	39
90

Scan	Original
61	25
62
63	26
64
65	27
66
67	22
68
69	29
70
71	30
72
73	37
74
75	32
76
77	25
78
79	34
80
81	35
82
83	36
84
85	37
86
87	38
88
89	39
90

Scan	Original
61	25
62
63	26
64
65	27
66
67	22
68
69	29
70
71	30
72
73	37
74
75	32
76
77	25
78
79	34
80
81	35
82
83	36
84
85	37
86
87	38
88
89	39
90