Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
121 5
122
123 6
124
125 7
126
127 8
128
129 9
130
131 10
132
133 11
134
135 12
136
137 13
138
139 14
140
141 15
142
143 15
144 16
145 17
146
147 18
148
149 19
150
< >
page |< < (36) of 213 > >|
DE CENTRO GRAVIT. SOLID.
grauitatis magnitudinis, quæ ex utriſque pyramidibus cõ
ſtat;
hoc eſt ipſius fruſti. Sed fruſti centrum eſt etiam in a-
xe g h.
ergo in puncto φ, in quo lineæ z u, g h conueniunt.
Itaque u φ ad φ z eam proportionem habet, quam pyramis
8. prim I
libri Ar-
chimedis
de cẽtro
grauita-
tis plano
runi
b c f e d ad pyramidem a b c d.
& componendo u z ad z φ
eam habet, quam fruſtum ad pyramidem a b c d.
Vtuero
u z ad z φ, ita o p ad p φ ob ſimilitudinem triangulorum,
u o φ, z p φ.
quare o p ad p φ eſt ut fruſtum ad pyramidem
a b c d.
ſed ita erat o p ad p q. æquales igitur ſunt p φ, p q: &
7. quinti.q φ unum atque idem punctum.
ex quibus ſequitur lineam
z u ſecare o p in q:
& propterea pũctum q ipſius fruſti gra-
uitatis centrum eſſe.
Sit fruſtum a g à pyramide, quæ quadrangularem baſim
habeat abſciſſum, cuius maior baſis a b c d, minor e f g h,
&
axis k l. diuidatur autem primũ _k_ l, ita ut quam propor-
tionem habet duplum lateris a b unà cum latere e f ad du
plum lateris e f unà cum a b;
habeat k m ad m l. deinde à
púcto m ad k ſumatur quarta pars ipſius m k, quæ ſit m n.
& rurſus ab l ſumatur quarta pars totius axis l k, quæ ſit
l o.
poſtremo fiat o n ad n p, ut fruſtum a g ad pyramidẽ,
cuius baſis ſit eadem, quæ fruſti, &
altitudo æqualis. Dico
punctum p fruſti a g grauitatis centrum eſſe.
ducantur
enim a c, e g:
& intelligantur duo fruſta triangulares ba-
ſes habentia, quorum alterum l f ex baſibus a b c, e f g cõ-
ſtet;
alterum l h ex baſibus a c d, e g h. Sitq; fruſti l f axis
q r;
in quo grauitatis centrum s: fruſti uero l h axis t u, &
x grauitatis centrum:
deinde iungantur u r, t q, x s. tranſi-
bit u r per l:
quoniam l eſt centrum grauitatis quadran-
guli a b c d:
& puncta r u grauitatis centra triangulorum
a b c, a c d;
in quæ quadrangulum ipſum diuiditur. eadem
quoque ratione t q per punctum _k_ tranſibit.
At uero pro
portiones, ex quibus fruſtorum grauitatis centra inquiri-
mus, eædem ſunt in toto ſruſto a g, &
in fruſtis l f, l h. Sunt
enim per octauam huius quadrilatera a b c d, e f g h ſimilia:

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index