Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
131 10
132
133 11
134
135 12
136
137 13
138
139 14
140
141 15
142
143 15
144 16
145 17
146
147 18
148
149 19
150
151 20
152
153 21
154
155 22
156
157 23
158
159 24
160
< >
page |< < (38) of 213 > >|
DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
æqualibus, & ſimilibus, a p o l, a m q l ab extremitati-
bus baſium ductæ ſint a o, a q ita, ut portiones ablatæ
faciant cum diametris angulos æquales;
& anguli, qui
ad y g:
& lineæ y b, g b, & b c, b s inter ſe æquales erunt.
quare & ipſæ c r, s r: & m u, p z: & u n, z t. Quo-
Lniam igitur m u minor eſt, quàm dupla u n;
conſtat p z ip-
ſius z t minorem eſſe, quàm duplam.
Sit p α dupla ipſius
ω t:
& iuncta α k ad e producatur. ergo totius quidem por
tionis centrum grauitatis erit puntum κ;
partis eius, quæ
in humido eſt, centrum ω;
eius uero, quæ extra humidum
in linea k e, quod ſit e.
Sed linea k z perpendicularis erit
ad ſuperficiem humidi.
quare & lineæ quæ per puncta e,
ω, æ quidiſtantes ipſi κ z ducuntur.
non ergo manebit por-
Mtio, ſed reuoluetur ita, ut baſis ipſius ſuperficiem humidi
nullo modo contingat:
quoniã nuncin uno puncto contin
gens, ſurſum fertur ex parte a.
perſpicuum eſt igitur por-
Ntionem conſiſt ere ita, ut axis cum ſuperſicie humidi faciat
angulum maiorem angulo χ.

COMMENTARIVS.

Siportio ad humidum in grauitate minorẽ proportio-
Anem habeat;
quàm quadratum s b ad quadratum b d; ma-
iorem uero, quàm quadratum x o ad b d quadratum.
] _Hæc_
_eſt ſecunda pars propoſitionis, quam aliæ deinceps, postea ipſarum_
_demonstrationes eodem ordine ſequuntur_.
SI portio ad humidum in grauitate maiorem quidem
Bproportionẽ habeat, quàm quadratũ f p ad quadratũb d.
]
_Hãc quartá parté nos reſtituimus, quæ ĩ trãſlatione deſiderabatur_.
Erit ψ maior quidem, quàm x o, minor uero, quàm ex-
Cceſſus, quo axis eſt maior, quam ſeſquialter eius, quæ uſque
ad axem,] _Sequitur illud ex decima quinti libri elementornm_.
Demonſtrabitur m h duplaipſius h n, ſicuti demonſtra
Dtũ eſt o gipſius g x duplam eſſe.
] _Vt in prima parte huius, &_
_exijs, quæ nos proxime in ipſam conſcripſimus_.
Quoniam enim in ſimilibus portionibus a p o l, a x d,
E

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index