14919DE CENTRO GRAVIT. SOLID.
102[Figure 102]
THEOREMA X. PROPOSITIO XIIII.
Cuiuslibet pyramidis, &
cuiuslibet coni, uel
coni portionis, centrum grauitatis in axe cõſiſtit.
coni portionis, centrum grauitatis in axe cõſiſtit.
SIT pyramis, cuius baſis triangulum a b c:
&
axis d e.
Dico in linea d e ipſius grauitatis centrum ineſſe. Si enim
fieri poteſt, ſit centrum f: & ab f ducatur ad baſim pyrami
dis linea f g, axi æquidiſtans: iunctaq; e g ad latera trian-
guli a b c producatur in h. quam uero proportionem ha-
bet linea h e ad e g, habeat pyramis ad aliud ſolidum, in
quo K: inſcribaturq; in pyramide ſolida figura, & altera cir
cumſcribatur ex priſmatibus æqualem habentibus altitu-
dinem, ita ut circumſcripta inſcriptam exuperet magnitu-
dine, quæ ſolido _k_ ſit minor. Et quoniam in pyramide pla
num baſi æquidiſtans ductum ſectionem facit figuram ſi-
milem ei, quæ eſt baſis; centrumq; grauitatis in axe haben
tem: erit priſmatis s t grauitatis centrũ in linear q; priſ-
matis u x centrum in linea q p; priſmatis y z in linea p o;
priſmatis η θ in l_i_nea o n; priſmatis λ μ in linea n m; priſ-
matis ν π in m l; & denique priſmatis ρ σ in l e. quare
Dico in linea d e ipſius grauitatis centrum ineſſe. Si enim
fieri poteſt, ſit centrum f: & ab f ducatur ad baſim pyrami
dis linea f g, axi æquidiſtans: iunctaq; e g ad latera trian-
guli a b c producatur in h. quam uero proportionem ha-
bet linea h e ad e g, habeat pyramis ad aliud ſolidum, in
quo K: inſcribaturq; in pyramide ſolida figura, & altera cir
cumſcribatur ex priſmatibus æqualem habentibus altitu-
dinem, ita ut circumſcripta inſcriptam exuperet magnitu-
dine, quæ ſolido _k_ ſit minor. Et quoniam in pyramide pla
num baſi æquidiſtans ductum ſectionem facit figuram ſi-
milem ei, quæ eſt baſis; centrumq; grauitatis in axe haben
tem: erit priſmatis s t grauitatis centrũ in linear q; priſ-
matis u x centrum in linea q p; priſmatis y z in linea p o;
priſmatis η θ in l_i_nea o n; priſmatis λ μ in linea n m; priſ-
matis ν π in m l; & denique priſmatis ρ σ in l e. quare
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib