140FED. COMMANDINI
habeat circulus, uel ellipſis g h ad aliud ſpacium, in quo u:
& in circulo, uel ellipſi plane deſcribatur rectilinea figura,
ita ut tãdem relinquãtur portiones minores ſpacio u, quæ
ſit o p g q r s h t: deſcriptaq; ſimili figura in oppoſitis pla-
nis c d, f e, per lineas ſibi ipſis reſpondentes plana ducãtur.
Itaque cylindrus, uel cylindri portio diuiditur in priſma,
cuius quidem baſis eſt figura rectilinea iam dicta, centrum
que grauitatis punctum K: & in multa ſolida, quæ pro baſi
bus habent relictas portiones, quas nos ſolidas portiones
appellabimus. cum igitur portiones ſint minores ſpacio
u, circulus, uel ellipſis g h ad portiones maiorem propor-
tionem habebit, quàm linea m k ad K l. fiat n k ad K l, ut
circulus uel ellipſis g h ad ipſas portiones. Sed ut circulus
uel ellipſis g h ad figuram rectilineam in ipſa deſcri-
ptam, ita eſt cylindrus uel cylindri portio c e ad priſma,
quod rectilineam figuram pro baſi habet, & altitudinem
æqualem; id, quod infra demonſtrabitur, ergo per conuer
ſionem rationis, ut circulus, uel ellipſis g h ad portiones re
lictas, ita cylindrus, uel cylindri portio c e ad ſolidas por-
tiones, quare cylindrus uel cylindri portio ad ſolidas por-
tiones eandem proportionem habet, quam linea n k a d _k_
& diuidendo priſma, cuius baſis eſt rectilinea figura ad ſo-
lidas portiones eandem proportionem habet, quam n lad
1 _k_. & quoniam a cylindro uel cylindri portione, cuius gra-
uitatis centrum eſt l, aufertur priſma baſim habens rectili-
neam figurã, cuius centrũ grauitatis eſt _K_: reſiduæ magnitu
dinis ex ſolidis portionibus cõpoſitæ grauitatis cẽtrũ erit
in linea k l protracta, & in puncto n; quod eſt abſurdū. relin
quitur ergo, ut cẽtrum grauitatis cylindri; uel cylin dri por
tionis ſit punctũ k. quæ omnia demonſtrãda propoſuimus.
& in circulo, uel ellipſi plane deſcribatur rectilinea figura,
ita ut tãdem relinquãtur portiones minores ſpacio u, quæ
ſit o p g q r s h t: deſcriptaq; ſimili figura in oppoſitis pla-
nis c d, f e, per lineas ſibi ipſis reſpondentes plana ducãtur.
Itaque cylindrus, uel cylindri portio diuiditur in priſma,
cuius quidem baſis eſt figura rectilinea iam dicta, centrum
que grauitatis punctum K: & in multa ſolida, quæ pro baſi
bus habent relictas portiones, quas nos ſolidas portiones
appellabimus. cum igitur portiones ſint minores ſpacio
u, circulus, uel ellipſis g h ad portiones maiorem propor-
tionem habebit, quàm linea m k ad K l. fiat n k ad K l, ut
circulus uel ellipſis g h ad ipſas portiones. Sed ut circulus
uel ellipſis g h ad figuram rectilineam in ipſa deſcri-
ptam, ita eſt cylindrus uel cylindri portio c e ad priſma,
quod rectilineam figuram pro baſi habet, & altitudinem
æqualem; id, quod infra demonſtrabitur, ergo per conuer
ſionem rationis, ut circulus, uel ellipſis g h ad portiones re
lictas, ita cylindrus, uel cylindri portio c e ad ſolidas por-
tiones, quare cylindrus uel cylindri portio ad ſolidas por-
tiones eandem proportionem habet, quam linea n k a d _k_
& diuidendo priſma, cuius baſis eſt rectilinea figura ad ſo-
lidas portiones eandem proportionem habet, quam n lad
1 _k_. & quoniam a cylindro uel cylindri portione, cuius gra-
uitatis centrum eſt l, aufertur priſma baſim habens rectili-
neam figurã, cuius centrũ grauitatis eſt _K_: reſiduæ magnitu
dinis ex ſolidis portionibus cõpoſitæ grauitatis cẽtrũ erit
in linea k l protracta, & in puncto n; quod eſt abſurdū. relin
quitur ergo, ut cẽtrum grauitatis cylindri; uel cylin dri por
tionis ſit punctũ k. quæ omnia demonſtrãda propoſuimus.
At uero cylindrum, uel cylindri portionẽ ce
ad priſma, cuius baſis eſt rectilinea figura in ſpa-
cio g h deſcripta, & altitudo æqualis; eandem
ad priſma, cuius baſis eſt rectilinea figura in ſpa-
cio g h deſcripta, & altitudo æqualis; eandem
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib