Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
151 20
152
153 21
154
155 22
156
157 23
158
159 24
160
161 25
162
163 26
164
165 27
166
167 28
168
169 29
170
171 30
172
173 31
174
175 32
176
177 33
178
179 34
180
< >
page |< < (38) of 213 > >|
DE CENTRO GRA VIT. SOLID.
ad portiones ſolidas maiorem habet proportioné, quàm
n l ad l m:
& diuidendo fruſtum pyramidis ad dictas por-
tiones maiorem proportionem habet, quàm n m ad m l.
fiat igitur ut fruſtum pyramidis ad portiones, ita q m ad
m l.
Itaque quoniam à fruſto coni, uel coni portionis a d,
cuius grauitatis centrum eſtm, aufertur fruſtum pyrami-
dis habens centruml;
erit reliquæ magnitudinis, quæ ex
portionibus ſolidis conſtat;
grauitatis cẽtrum in linea l m
producta, atque in puncto q, extra figuram poſito.
quod
fieri nullo modo poteſt.
relinquitur ergo, ut punctum l ſit
fruſti a d grauitatis centrum.
quæ omnia demonſtranda
proponebantur.

THEOREMA XXII. PROPOSITIO XXVII.

Omnivm ſolidorum in ſphæra deſcripto-
rum, quæ æqualibus, &
ſimilibus baſibus conti-
nentur, centrum grauitatis eſt idem, quod ſphæ-
ræ centrum.
Solida eiuſmodi corpora regularia appellare ſolent, de
quibus agitur in tribus ultimis libris elementorum:
ſunt
autem numero quinque, tetrahedrum, uel pyramis, hexa-
hedrum, uel cubus, octahedrum, dodecahedrum, &
icoſa-
hedrum.
Sit primo a b c d pyramis ĩ ſphæra deſcripta, cuíus ſphæ
ræ centrum ſit e.
Dico e pyramidis a b c d grauitatis eſſe
centrum.
Si enim iuncta d e producatur ad baſim a b c in
f;
ex iis, quæ demonſtrauit Campanus in quartodecimo li
bro elementorum, propoſitione decima quinta, &
decima
ſeptima, erit f centrum circuli circa triangulum a b c de-
ſcripti:
atque erit e f ſexta pars ipſius ſphæræ axis. quare
ex prima huius conſtat trianguli a b c grauitatis centrum
eſſe punctum f:
& idcirco lineam d f eſſe pyramidis axem.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index