Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
161 25
162
163 26
164
165 27
166
167 28
168
169 29
170
171 30
172
173 31
174
175 32
176
177 33
178
179 34
180
181 35
182
183 36
184
185 37
186
187 38
188
189 39
190
< >
page |< < (25) of 213 > >|
DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
b ψ dupla ſit ψ d, erit d b ipſius b ψ ſeſquialtera. & quoniam e b ſeſ
quialtera est b r, ſequitur reliquam c d ipſius ψ r, boc est eius, quæ
12. quintiuſque ad axem ſeſquialteram eſſe.
quare b c erit exceſſus, quo axis
maior est, quàm ſeſquialter eius, quæ uſque ad axem.
_Quare f q minor éſtipſa b c. ]_ Nam cum portio ad bumi-
Bdum in grauitate proportionem habeat eandem, quàm quadratum
f q ad quadratum d b:
habeatq, minorem proportionem, quàm qua
dratum factum ab exceſſu, quo axis maior eſt, quàm ſeſquialter eius,
quæ uſque ad axem, ad quadratum ab axe;
boc eſt minorem, quàm
quadratum c b ad quadratum b d:
ponitur enim linea b d æqualis
axi:
quadratum f q ad quadratum d b proportionem minorem ha-
bebit, quàm quadratum c b ad idem b d quadratum.
ergo quadra-
8. quinti.tum f q minus erit quadrato c b:
& propterea linea f q ipſa b c
minor.
_Etidcirco f minor ipſa b r. ]_ Quoniam enim c b ſeſquial-
Ctera eſt b r, &
f q ipſius f ſeſquialtera: estq; f q minor b c; & f
14. quin-
ti.
ipſa b r minor erit.
_Itaque quoniam ponitur axis portionis cum ſuperficie_
D_humidi facere angulum maiorem angulo b:
erit angulus_
_p y i angulo b maior.
]_ Nam cum linea p y ſuperficiei bumidi
æ quidistet;
uidelicet ipſi x s: angulus p y i æqualis erit angulo, qui
29. primidiametro portionis n o, &
linea x s continetur. quare & angulo
b maior erit.
_Maiorem igitur proportionem habet quadratum p i ad_
E_quadratum i y, quàm quadratum e ψ ad ψ b quadratu.
]_
Deſcribantur ſeorſum triangula p i y, e ψ b.
& cum angulus p y i
maior ſit angulo e b ψ, ad lineam i y, atque ad punctum y in ea da-
tum fiat angulus u y i æqualis angulo e b ψ.
est autem angulus ad
i rectus æqualis recto ad ψ.
reliquus igitur y u i reliquo b c ψ est
æqualis.
quare linea u i ad lineam i y eandem proportionem ha-
4. ſexti.bet, quam linea e ψ ad ψ b.
Sed linea p i, quæ maior est ipſa u i ad
8. quinti.lineam in maiorem habet proportionem quam u i ad eandem.
ergo
13. quin-
ti.
p i ad i y maiorem proportionem habebit, quàm e ψ ad ψ b:
&
propterea quadratum p i ad quadratum i y maiorem habebit, quàm

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index