Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
51 20
52
53 21
54
55 22
56
57 23
58
59 24
60
61 25
62
63 26
64
65 27
66
67 22
68
69 29
70
71 30
72
73 37
74
75 32
76
77 25
78
79 34
80
< >
page |< < of 213 > >|
62ARCHIMEDIS quadratum e ψ ad quadr. itum ψ b.
_Sed quam proportionem habet qua-_
40[Figure 40]11F _dratum p i ad quadratum i y, eandem li_
_nea k r habet ad lineam i y.
]_ Est enim ex
undecima primi conicorum quadratum p i æqua
le rectangulo contento linea i o, &
ea, iuxta quam poſſunt quæ à
ſectione ad diametrum ducuntur, uidelicet duplaipſius k r.
atque
est i y dupla i o, extrigeſimatertia eiuſdem:
quare ex decimaſext a
ſexti elementorum, rectangulum, quod fit ex k r, &
i y æ quale eſt
rectangulo contento linea i o &
ea, iuxta quam poſſunt: hoc eſt qua
drato p i.
Sed ut rectangulnm ex k r, & i y ad quadratum i y, ita
22lem. 22.
decimi.
linea κ r ad ipſam i y.
ergo linea κ r ad i y eandem proportionem
habebit, quam rectangulum ex κ r &
i y, hoc eſt quadratum p i ad
quadratum i y.
Et quam proportionem habet quadratũ e ψ ad quadra
33G tum ψ b, eandem habet dimidium lineæ K r ad lineã ψ b.
]
Nam cum quadratum e ψ poſitum ſit æquale dimidio rectanguli
contenti linea κ r, &
ψ b; hoc est ei, quod dimidia ipſius κ r
&
linea ψ b continetur: & ut rectangulum ex dimidia κ r, & ψ b
44lem. 22.
decimi
ad quadratum ψ b, ita ſit dimidia κ r ad line am ψ b:
habebit dimi-
dia κ r ad ψ b proportionem eandem, quam quadratum e ψ ad qua-
dratum ψ b.
_Etidcirco i y minor eſt, quàm dupla ψ b. ]_ Quam enim pro
55H portionem habet dimidium κ r ad ψ b, habeat κ r ad aliam lineam.
erit ea maior, quàm i y; nempe ad quam κ r minorem proportioné
6610. quinti. habet:
at que erit dupla ψ b. ergo i y minor eſt, quam dupla ψ b.
_Et i ω maior, quam ψ r. ]_ Cum enim o ω poſita ſit æ qualis b r
77K ſi ex b r dematur ψ b, &
ex o ω dematur o i, quæ minor eſt ψ b: erit
reliqua i ω maior reliqua ψ r.
_Atqueideo f q æqualis eſt ipſi p m. ]_ Ex decimaquarta
88L quinti elementorum, nam linea o n ipſi b d eſt æ qualis.
_Demonſtrata eſt autem p h maior, quàm f. ]_ Etenim de-
99M monstrata est i ω maior, quàm f;
atque est p h æqualis ipſi i ω.
_Eodem modo demonſtrabitur t h perpendicularis ad_
1010N

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index