Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Scan	Original
51	20
52
53	21
54
55	22
56
57	23
58
59	24
60
61	25
62
63	26
64
65	27
66
67	22
68
69	29
70
71	30
72
73	37
74
75	32
76
77	25
78
79	34
80

DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.

æqualibus, & ſimilibus, a p o l, a m q l ab extremitati-
bus baſium ductæ ſint a o, a q ita, ut portiones ablatæ
faciant cum diametris angulos æquales; & anguli, qui
ad y g: & lineæ y b, g b, & b c, b s inter ſe æquales erunt.
quare & ipſæ c r, s r: & m u, p z: & u n, z t. Quo-
Lniam igitur m u minor eſt, quàm dupla u n; conſtat p z ip-
ſius z t minorem eſſe, quàm duplam. Sit p α dupla ipſius
ω t: & iuncta α k ad e producatur. ergo totius quidem por
tionis centrum grauitatis erit puntum κ; partis eius, quæ
in humido eſt, centrum ω; eius uero, quæ extra humidum
in linea k e, quod ſit e. Sed linea k z perpendicularis erit
ad ſuperficiem humidi. quare & lineæ quæ per puncta e,
ω, æ quidiſtantes ipſi κ z ducuntur. non ergo manebit por-
Mtio, ſed reuoluetur ita, ut baſis ipſius ſuperficiem humidi
nullo modo contingat: quoniã nuncin uno puncto contin
gens, ſurſum fertur ex parte a. perſpicuum eſt igitur por-
Ntionem conſiſt ere ita, ut axis cum ſuperſicie humidi faciat
angulum maiorem angulo χ.

COMMENTARIVS.

Siportio ad humidum in grauitate minorẽ proportio-
Anem habeat; quàm quadratum s b ad quadratum b d; ma-
iorem uero, quàm quadratum x o ad b d quadratum. ] _Hæc_
_eſt ſecunda pars propoſitionis, quam aliæ deinceps, postea ipſarum_
_demonstrationes eodem ordine ſequuntur_.

SI portio ad humidum in grauitate maiorem quidem
Bproportionẽ habeat, quàm quadratũ f p ad quadratũb d. ]
_Hãc quartá parté nos reſtituimus, quæ ĩ trãſlatione deſiderabatur_.

Erit ψ maior quidem, quàm x o, minor uero, quàm ex-
Cceſſus, quo axis eſt maior, quam ſeſquialter eius, quæ uſque
ad axem,] _Sequitur illud ex decima quinti libri elementornm_.

Demonſtrabitur m h duplaipſius h n, ſicuti demonſtra
Dtũ eſt o gipſius g x duplam eſſe. ] _Vt in prima parte huius, &_
_exĳs, quæ nos proxime in ipſam conſcripſimus_.

Quoniam enim in ſimilibus portionibus a p o l, a x d,
E

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	20
52
53	21
54
55	22
56
57	23
58
59	24
60
61	25
62
63	26
64
65	27
66
67	22
68
69	29
70
71	30
72
73	37
74
75	32
76
77	25
78
79	34
80

Scan	Original
51	20
52
53	21
54
55	22
56
57	23
58
59	24
60
61	25
62
63	26
64
65	27
66
67	22
68
69	29
70
71	30
72
73	37
74
75	32
76
77	25
78
79	34
80

Scan	Original
51	20
52
53	21
54
55	22
56
57	23
58
59	24
60
61	25
62
63	26
64
65	27
66
67	22
68
69	29
70
71	30
72
73	37
74
75	32
76
77	25
78
79	34
80