Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Scan	Original
81	35
82
83	36
84
85	37
86
87	38
88
89	39
90
91	40
92
93	41
94
95	42
96
97	43
98
99	44
100
101	43
102
103
104
105
106
107
108
109
110

140FED. COMMANDINI habeat circulus, uel ellipſis g h ad aliud ſpacium, in quo u:
& in circulo, uel ellipſi plane deſcribatur rectilinea figura,
ita ut tãdem relinquãtur portiones minores ſpacio u, quæ
ſit o p g q r s h t: deſcriptaq; ſimili figura in oppoſitis pla-
nis c d, f e, per lineas ſibi ipſis reſpondentes plana ducãtur.
Itaque cylindrus, uel cylindri portio diuiditur in priſma,
cuius quidem baſis eſt figura rectilinea iam dicta, centrum
que grauitatis punctum K: & in multa ſolida, quæ pro baſi
bus habent relictas portiones, quas nos ſolidas portiones
appellabimus. cum igitur portiones ſint minores ſpacio
u, circulus, uel ellipſis g h ad portiones maiorem propor-
tionem habebit, quàm linea m k ad K l. fiat n k ad K l, ut
circulus uel ellipſis g h ad ipſas portiones. Sed ut circulus
uel ellipſis g h ad figuram rectilineam in ipſa deſcri-
ptam, ita eſt cylindrus uel cylindri portio c e ad priſma,
quod rectilineam figuram pro baſi habet, & altitudinem
æqualem; id, quod infra demonſtrabitur, ergo per conuer
ſionem rationis, ut circulus, uel ellipſis g h ad portiones re
lictas, ita cylindrus, uel cylindri portio c e ad ſolidas por-
tiones, quare cylindrus uel cylindri portio ad ſolidas por-
tiones eandem proportionem habet, quam linea n k a d _k_
& diuidendo priſma, cuius baſis eſt rectilinea figura ad ſo-
lidas portiones eandem proportionem habet, quam n lad
1 _k_. & quoniam a cylindro uel cylindri portione, cuius gra-
uitatis centrum eſt l, aufertur priſma baſim habens rectili-
neam figurã, cuius centrũ grauitatis eſt _K_: reſiduæ magnitu
dinis ex ſolidis portionibus cõpoſitæ grauitatis cẽtrũ erit
in linea k l protracta, & in puncto n; quod eſt abſurdū. relin
quitur ergo, ut cẽtrum grauitatis cylindri; uel cylin dri por
tionis ſit punctũ k. quæ omnia demonſtrãda propoſuimus.

At uero cylindrum, uel cylindri portionẽ ce
ad priſma, cuius baſis eſt rectilinea figura in ſpa-
cio g h deſcripta, & altitudo æqualis; eandem

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
81	35
82
83	36
84
85	37
86
87	38
88
89	39
90
91	40
92
93	41
94
95	42
96
97	43
98
99	44
100
101	43
102
103
104
105
106
107
108
109
110

Scan	Original
81	35
82
83	36
84
85	37
86
87	38
88
89	39
90
91	40
92
93	41
94
95	42
96
97	43
98
99	44
100
101	43
102
103
104
105
106
107
108
109
110

Scan	Original
81	35
82
83	36
84
85	37
86
87	38
88
89	39
90
91	40
92
93	41
94
95	42
96
97	43
98
99	44
100
101	43
102
103
104
105
106
107
108
109
110