Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Scan	Original
81	35
82
83	36
84
85	37
86
87	38
88
89	39
90
91	40
92
93	41
94
95	42
96
97	43
98
99	44
100
101	43
102
103
104
105
106
107
108
109
110

20346DE CENTRO GRAVIT. SOLID. ro ita demonſtrabitur. Ducatur à puncto b ad planum ba-
ſis a c perpendicularis linea b h, quæ ipſam e fin K ſecet.
erit b h altitudo coni, uel coni portionis a b c: & b K altitu
1116. unde-
cimi. do e f g. Quod cum lineæ a c, e f inter ſe æ quidiſtent, ſunt
enim planorum æ quidiſtantium ſectiones: habebit d b ad
224 ſexti. b g proportionem ean dem, quam h b ad b k. quare por-
tio conoidis a b c ad portionem e f g proportionem habet
compoſitam ex proportione baſis a c ad baſim e f; & ex
proportione d b axis ad axem b g. Sed circulus, uel
332. duode
cimi ellipſis circa diametrum a c ad circulum, uel ellipſim
447. de co-
noidibus
& ſphæ-
roidibus circa e f, eſt ut quadratum a c ad quadratum e f; hoc eſt ut
quadratũ a d ad quadratũ e g. & quadratum a d ad quadra
tum e g eſt, ut linea d b ad lineam b g. circulus igitur, uel el
lipſis circa diametrum a c ad circulũ, uel ellipſim circa e f,
5515. quinti hoc eſt baſis ad baſim eandem proportionem habet, quã
6620. primi
conicorũ d b axis ad axem b g. ex quibus ſequitur portionem a b c
ad portionem e b f habere proportionem duplam eius,
quæ eſt baſis a c ad bafim e f: uel axis d b ad b g axem. quod
demonſtrandum proponebatur.

THEOREMA XXV. PROPOSITIO XXXI.

Cuiuslibet fruſti à portione rectanguli conoi
dis abſcisſi, centrum grauitatis eſt in axe, ita ut
demptis primum à quadrato, quod fit ex diame-
tro maioris baſis, tertia ipſius parte, & duabus
tertiis quadrati, quod fit ex diametro baſis mino-
ris: deinde à tertia parte quadrati maioris baſis
rurſus dempta portione, ad quam reliquum qua
drati baſis maioris unà cum dicta portione duplã
proportionem habeat eius, quæ eſt quadrati

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
81	35
82
83	36
84
85	37
86
87	38
88
89	39
90
91	40
92
93	41
94
95	42
96
97	43
98
99	44
100
101	43
102
103
104
105
106
107
108
109
110

Scan	Original
81	35
82
83	36
84
85	37
86
87	38
88
89	39
90
91	40
92
93	41
94
95	42
96
97	43
98
99	44
100
101	43
102
103
104
105
106
107
108
109
110

Scan	Original
81	35
82
83	36
84
85	37
86
87	38
88
89	39
90
91	40
92
93	41
94
95	42
96
97	43
98
99	44
100
101	43
102
103
104
105
106
107
108
109
110