Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
91 40
92
93 41
94
95 42
96
97 43
98
99 44
100
101 43
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113 1
114
115 2
116
117 3
118
119 4
120
< >
page |< < (12) of 213 > >|
DE CENTRO GRA VIT. SOLID.
Itaque ſolidi parallelepipedi y γ centrum grauitatis eſt in
linea δ:
ſolidi u β centrum eſt in linea ε η: & ſolidi s z in li
nea η m, quæ quidem lineæ axes ſunt, cum planorum oppo
ſitorum centra coniungant.
ergo magnitudinis ex his ſoli
dis compoſitæ centrum grauitatis eſt in linea δ m, quod ſit
θ;
& iuncta θ o producatur: à puncto autem h ducatur h μ
ipſi m κ æquidiſtans, quæ cum θ o in μ conueniat.
triangu
lum igitur g h κ ad omnia triangula g z r, r β t, t γ x, x δ k,
κ δ y, y u, u s, s α h eandem habet proportionem, quam h m
ad m q;
hoc eſt, quam μ θ ad θ λ: nam ſi h m, μ θ produci in
telligantur, quouſque coeant;
erit ob linearum q y, m k æ-
quidiſtantiam, ut h q ad q m, ita μ λ ad ad λ θ:
& componen
do, ut h m ad m q, ita μ θ ad θ λ.
linea uero θ o maior eſt,
quàm θ λ:
habebit igitur μ θ ad θ λ maiorem proportio-
8. quinti.nem, quàm ad θ o.
quare triangulum etiam g h k ad omnia
iam dicta triangula maiorem proportionẽ habebit, quàm
μ θ ad θ o.
ſed ut triangulũ g h k ad omnia triangula, ita to-
tũ priſma a f ad omnia priſmata g z r, r β t, t γ x, x δ k, k δ y,
y u, u s, s α h:
quoniam enim ſolida parallelepipeda æque al
ta, eandem inter ſe proportionem habent, quam baſes;
ut
ex trigeſimaſecunda undecimi elementorum conſtat.
ſunt
28. unde
cimi
autem ſolida parallelepipeda priſmatum triangulares ba-
ſes habentium dupla:
ſequitur, ut etiam huiuſmodi priſ-
15. quintimatainter ſe ſint, ſicut eorum baſes.
ergo totum priſma ad
omnia priſmata maiorem proportionem habet, quam μ θ
ad θ o:
& diuidendo ſolida parallelepipeda y γ, u β, s z ad o-
19. quinti
apud Cã
panum.
mnia prifmata proportionem habent maiorem, quàm μ o
ad o θ.
fiat @ o ad o θ, ut folida parallelepipeda y γ, u β, s z ad
omnia priſmata.
Itaque cum à priſmate a f, cuius cẽtrum
grauitatis eſt o, auferatur magnitudo ex ſolidis parallelepi
pedis y γ, u β, s z conſtans:
atque ipfius grauitatis centrum
ſit θ:
reliquæ magnitudinis, quæ ex omnibus priſmatibus
conſtat, grauitatis centrum erit in linea θ o producta:
&
in puncto ν, ex o ctaua propoſitione eiuſdem libri Archi-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index