Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of figures

< >
[Figure 121]
[Figure 122]
[Figure 123]
[Figure 124]
[Figure 125]
[Figure 126]
[Figure 127]
[Figure 128]
[Figure 129]
[Figure 130]
[Figure 131]
[Figure 132]
[Figure 133]
[Figure 134]
[Figure 135]
[Figure 136]
[Figure 137]
[Figure 138]
[Figure 139]
[Figure 140]
[Figure 141]
[Figure 142]
[Figure 143]
[Figure 144]
[Figure 145]
[Figure 146]
[Figure 147]
[Figure 148]
[Figure 149]
[Figure 150]
< >
page |< < (30) of 213 > >|
17130DE CENTRO GRAVIT. SOLID. pra demonſtratum eſt, ita eſſe cylindrum, uel cylindri por-
118. huius tionem ad priſina, cuius baſis rectilinea figura, &
æqua-
lis altitudo.
ergo per conuerſionem rationis, ut circulus,
uel ellipſis ad portiones, ita conus, uel coni portio ad por-
tiones ſolidas.
quare conus uel coni portio ad portiones
ſolidas maiorem habet proportionem, quam g e ad e f:
&
diuidendo, pyramis ad portiones ſolidas maiorem pro-
portionem habet, quam g f ad f e.
ſiat igitur q f ad f e
ut pyramis ad dictas portiones.
Itaque quoniam à cono
uel coni portione, cuius grauitatis centrum eſt f, aufer-
tur pyramis, cuius centrum e;
reliquæ magnitudinis,
quæ ex ſolidis portionibus conſtat, centrum grauitatis
erit in linea e f protracta, &
in puncto q. quod fieri
non poteft:
eſt enim centrum grauitatis intra. Conſtat
igitur coni, uel coni portionis grauitatis centrum eſſe pun
ctum e.
quæ omnia demonſtrare oportebat.
THEOREMA XIX. PROPOSITIO XXIII.
Qvodlibet fruſtum à pyramide, quæ
triangularem baſim habeat, abſciſſum, diuiditur
in tres pyramides proportionales, in ea proportio
ne, quæ eſt lateris maioris baſis ad latus minoris
ipſi reſpondens.
Hoc demonſtrauit Leonardus Piſanus in libro, qui de-
praxi geometriæ inſcribitur.
Sed quoniam is adhucim-
preſſus non eſt, nos ipſius demonſtrationem breuíter
perſtringemus, rem ipſam ſecuti, non uerba.
Sit fru-
ſtum pyramidis a b c d e f, cuíus maior baſis triangulum
a b c, minor d e f:
& iunctis a e, e c, c d, per line-
as a e, e c ducatur planum ſecans fruſtum:
itemque per
lineas e c, c d;
& per c d, d a alia plana ducantur, quæ,
diuident fruſtum in tres pyramides a b c e, a d c e, d e f c.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index