Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo
page |< < (42) of 213 > >|
9542DE IIS QVAE VEH. IN AQVA. clinata, ut baſis humidum non contingat, ſectur plano per axem,
recto ad ſuperficiem humidi, ut ſectio ſit a m o l rectanguli coni ſe-
ctio:
ſuperficiei humidi ſectio ſit i o: axis portionis, & ſectionis
diameter b d;
quæ in eaſdem, quas diximus, partes ſecetur: duca-
turq;
m n quidem ipſi i o æquidiſtans, ut in puncto m ſectionem
cótingat:
mt uero æquidiſtans ipſi b d: & m s ad eandem perpen
dicularis.
Demonſtrandum eſt non manere portionem, ſed inclinari
ita, ut in uno puncto contingat ſuperficiem humidi.
ducatur enim p c
ad ipſam b d perpendicularis:
& iuncta a f uſque ad ſectionem
producatur in q:
& per p ducatur p φ ipſi a q æquidiſtans. erunt
iam ex ijs, quæ demonſtrauimus a f, f q inter ſe ſe æquales.
& cum
portio ad humi-
61[Figure 61] dum eam in gra-
uitate proportio
nem habeat, quá
quadratú p f ad
b d quadratum:
atque eandem ha
beat portio ipſi-
us demerſa ad to
tam portionem;

hoc eſt quadratú
m t ad quadratú
118. quinti. b d:
erit quadra
tum m t quadra-
to p f æquale:
&
idcirco linea m t
æqualis lmeæ p
f.
Itaque quoniam in portionibus æqualibus, & ſimilibus a p q l, a
m o l ductæ ſunt lineæ a q, i o, quæ æquales portiones abſcindunt;
illa quidem ab extremitate baſis; hæc uero non ab extremitate: ſe-
quitur ut a q, quæ ab extremitate ducitur, minorem acutum angulú
contineat cum diametro portionis, quàm ipſa i o.
Sed linea p φ li-
neæ a q æquidiſtat, &
m n ipſi i o. angulus igitur ad φ angulo ad

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index